Kristályok optikai tulajdonságai

Optikai tulajdonságaik alapján az átlátszó kristályokat háromféle csoportba szokás sorolni. Általános esetben a fődilektromos állandók (páronként) különböznek. Ekkor - amint már említettük - kettő, és csakis kettő, olyan irány létezik, melyre merőleges irányra az index-, vagy a sugár-ellipszoid középpontján átmenő síkmetszete kör. Már említettük, hogy erre a két különleges irányba, a kristály optikai tengelyeinek irányába (és csakis ezekre) a két megengedett egymásra merőleges rezgési irányhoz tartozó fázis- vagy sugársebességek egyenlők. Az ilyen kristályokat kéttengelyű kristályoknak nevezzük. Azoknál a kristályoknál, melyeknél a három fődielektromos állandó közül kettő egyenlő és a harmadik különböző, az index- és a sugárellipszoid hengerszimmetrikus. Ekkor a két optikai tengely azonos irányba, a forgástengely irányába mutat. Az ilyen kristályokat nevezzük egytengelyű kristályoknak. Ekkor a dielektromos tenzor sajátértékei közül az egyik elfajult. A harmadik csoportot azok a kristályok alkotják, melyeknél az index- és a sugárellipszoid gömbbé fajul el, vagyis melyekre a fődielektromos állandók azonosak. Ekkor nyilván az index-ellipszoid bármely irányra merőleges központi síkmetszete kör, így a két egymásra merőleges polarizációs állapotokhoz tartozó fázissebességek azonosak, azaz az ilyen kristály optikai szempontból izotróp, és így az optikai tulajdonságai az amorf anyagokhoz hasonlóak.

Optikai szempontból izotrópok a szabályos, más néven a köbös kristályrendszerbe tartozó kristályok. Ezekben van három ekvivalens egymásra páronként merőleges irány. Ha az ekvivalens irányokat választjuk a vonatkoztatási rendszer tengelyeinek, a dielektromos tenzor diagonális lesz, és a főátlóban azonos elemek állnak. Így ez a vonatkoztatási rendszer egyben dielektromos főtengely-rendszer is, továbbá a három fődielektromos állandó egyenlő. Az izotróp viselkedés miatt, nyilván bármely más derékszögű koordináta-rendszerben is főtengely-rendszer, azaz bármely két főtengelyt szabadon elforgathatunk a harmadik körül.

Optikailag egytengelyűek csoportjába tartoznak a trigonális, tetragonális és hexagonális rendszerbe kristályosodó kristályok. Ezen kristályokban található olyan sík, amely tartalmaz legalább két ekvivalens tulajdonságú irányt. Ezek az irányok a síkban forgásszimmetrikusan helyezkednek el. A kristálynak van a síkra merőleges, sorrendben 3-, 4-, illetve 6-fogású forgástengelye. A főtengelyek közül az egyik a forgástengely irányába esik, a másik kettő erre, és egymásra merőlegesen tetszőleges módon felvehető. Ezért a szabadon irányítható két főtengelyekhez tartozó két fődielektromos állandó szükségképpen egyenlő, és így az optikai tengely egyben az említett forgástengely irányába mutat. A szimmetria tulajdonságok egyértelműen kijelölik a főtengelyek irányát, így főtengely-diszperzió nem lép fel.

Optikailag kéttengelyű az összes előző két csoportba nem tartozó, vagyis a ortorombos, monoklin, illetve a triklin rendszerbe kristályosodó  kristály. Ezekben nem található két ekvivalens tulajdonságú irány. Az ortorombos rendszer esetén mindhárom, míg a monoklin esetén az egyik tengely irányát meghatározzák a szimmetria tulajdonságok. Ennek megfelelően főtengely-diszperzió a monoklin és a triklin rendszer esetén léphet fel.

Az optikai tulajdonságokat a 11.2. táblázatban foglaltuk össze tömören. A második oszlopban a színes tengelyek a főtengely-diszperzióra utalnak. A fix tengelyeket folytonos, a szabadon irányítható tengelyeket szaggatott vonal jelöli.

Kristályrendszer	dielektromos főtengelyek	index-ellipszoid	optikai típus
		általános ellipszoid	kéttengelyű
		általános ellipszoid	kéttengelyű
		általános ellipszoid	kéttengelyű
		forgási ellipszoid	egytengelyű
		forgási ellipszoid	egytengelyű
		forgási ellipszoid	egytengelyű
		gömb	izotróp
11.2. táblázat. A hét kristályrendszer optikai tulajdonságai. Az első oszlop a hét lehetséges kristályrendszer elemi celláit szemlélteti. Itt a piros vonalak páronként merőleges irányt jelölnek. A második oszlopban a színes tengelyek főtengely-diszperzióra, a fekete folytonos tengelyek fix (a szimmetria tulajdonságok által meghatározott) tengelyekre, a szaggatott vonallal rajzolt tengelyek szabadon irányítható tengelyekre utalnak.