A Drude-féle modell

A fémek optikai tulajdonságait és áram- és hővezetési tulajdonságait 1900-ban Paul Drude tanulmányozta a róla elnevezett modell segítésével. Ezt általánosította 1905-ben Hedrik A. Lorentz, így a Lorentz-féle modell speciális esetként magába foglalja a Drude-féle modellt. Fémekben az elektronok egy része gyakorlatilag szabadon mozoghat. Ezekre a lineáris erőhöz tartozó állandó zérus, így a rezonancia körfrekvencia is zérus (ω₀ = 0).  Így a 8.18. egyenlet alapján a szabad elektronok járuléka a komplex dielektromos állandóhoz

  ,

ahol f₀ az atomonként szabadnak tekinthető elektronok száma. Ha ε_m jelöli a nem szabad elektronoktól származó többi rezonancia frekvenciából származó "maradék" járulékot, akkor az 8.18. egyenlet szerint az optikai tulajdonságokat meghatározó komplex dielektromos állandót a

(8.19)

formula adja meg. A 8.10. egyenletből ω₀ = 0 feltételt kihasználva

adódik, amiből a szabad elektronok áramsűrűségére

kifejezés kapható. Mivel a , így az előző formula alapján a komplex vezetőképesség

,

(8.20)

 ahol  , vagyis az ω = 0 -ra vonatkozó (egyenáramú) vezetőképesség.

A 8.20. egyenletet felhasználva a 8.19. formula az

(8.21)

alakot ölti, amely 7.6. egyenlettel azonos alakú, azonban a vezetőképesség frekvenciafüggő. Az  kisfrekvenciás határesetben éppen 7.6. egyenletet kapjuk vissza, így a 8.21. összefüggést a 7.6. egyenlet általánosításának tekinthetjük.