Páros t-próba

Ezt a próbafajtát alkalmazzuk például kontrollokra, edzéstervek hatékonyságának ellenőrzésére.

Egy példán nézzük meg a próba alkalmazásának lehetőségét.

Tegyük fel, hogy van egy csoport akin speciális edzéstervvel testsúlycsökkenést mérünk.

Tegyük fel hogy az edzésterv előtti és utáni testsúlyok is normális eloszlásúak. .

Döntsük el hogy az edzésterv után 5%-os elsőfajú hibavalószínűség,mellett igazolható-e a testsúlycsökkenés.

A táblázat szemlélteti 20 főnek edzésterv előtti és utáni testsúlyát.

A feltevések miatt   , 

Legyen a nullhipotézis:

Az alternatív vagy ellen hipotézis

.

Vagyis ha az edzésterv nem volt hatékony akkor a nullhipotézis igaz ha csökkent a testsúly az edzésterv hatására akkor az alternatív hipotézis igaz.

Ekkor a próbastatisztika a következő lesz:

A feltevések miatt ezt egymintás t-próbaként kezelhetjük, a statisztika 19 szabadságfokú t-eloszlású lesz.

A mintából számolt t-érték: 

Baloldali alternatív hipotézisünk van így Excel függvény segítségével a kritikus érték:

Vagyis a kritikus tartomány: 

Mivel a mintából számolt t érték a kritikus tartományba esik, ezért a nullhipotézist elvetjük, így döntésünk az, hogy az edzésterv által szignifikánsan csökkent a testsúly a csoportban.