Ismétlés nélküli permutáció
Ha az adott elemek különbözőek, akkor az összes lehetséges sorbarendezést ismétlés nélküli permutációnak nevezzük.. n elem ismétlés nélküli permutációinak száma:
Pn= n!
Az n! jelölés olvasása: n faktoriális
A formula úgy adódik, hogy a sorbarendezés során az első helyre n különböző elemet választhatunk, a második helyre (n-1) elemet és így tovább, azaz:
Pn=n(n-1)(n-2)…2×1
Az első n természetes szám szorzatát nevezzük n faktoriálisnak.
Ennek kiszámításánál segítségül hívhatjuk az Excel FAKT függvényét.
Az Excel menüsorában a Képletek menüpontot kiválasztva kapjuk a függvények választásának lehetőségét.
Itt a Matematikai függvények közül a kiválasztjuk a FAKT függvényt. Ezzel vagy a SZORZAT függvénnyel számíthatjuk ki egy szám faktoriálisát:
A FAKT függvénynek egyetlen argumentuma van, azt a számot kell beírni melynek faktoriálisát ki akarjuk számítani.
A SZORZAT függvény argumentumába az a tömbhivatkozás kerül mely elemeinek szorzatát akarjuk kiszámítani.
A FAKT és a SZORZAT függvény alkalmazása 5 elem ismétlés nélküli permutációjának kiszámítására.
Megjegyzés: a matematikai függvények között szerepel még a FAKTDUPLA függvény, jelölésben n!! melyre
Ennek megvalósítása Excelben:
A SZORZAT függvény egy másik tipusú felhasználásával szintén lehet a dupla faktoriálist számítani, amikor egyedi cellahivatkozások kerülnek a függvény argumentumába, pontosvessző elválasztással.
Példa: az 1,2,3 számokból hány háromjegyű szám alkotható úgy, hogy minden jegyet egyszer használhatunk fel?
A lehetséges számok: 123,132,213,231,312,321 ezek száma 3!=6.
Nyilván a faktoriális formula rekurzív módon is számítható azaz: n!=n·(n-1)!.