Poisson eloszlás

A Poisson eloszlás a binomiális eloszlás határértékeként számítható, ha  úgy, hogy .   Ha  pozitív állandó és  egy diszkrét valószínűségi változó, amelynek értékei  lehetnek, akkor ha:

akkor -et  paraméterű Poisson eloszlású valószínűségi változónak hívjuk.

A binomiális eloszláshoz hasonlóan az így megszerkesztett kumulált eloszlásgörbe egy pontját az alábbi módon  írhatjuk fel:

Ennek a pontnak az értelmezése az, hogy mi a valószínűsége annak hogy a változó értéke legfeljebb . Az így kapott diszkrét függvényt láthatjuk  az fenti ábrán.

Poisson eloszlás esetén . .