Dr. Csallner András Erik, Vincze Nándor: Bevezetés a valószínűség-számításba és a matematikai statisztikába
Poisson eloszlás
A Poisson eloszlás a binomiális eloszlás határértékeként számítható, ha úgy, hogy
. Ha
pozitív állandó és
egy diszkrét valószínűségi változó, amelynek értékei
lehetnek, akkor ha:
akkor -et
paraméterű Poisson eloszlású valószínűségi változónak hívjuk.
A binomiális eloszláshoz hasonlóan az így megszerkesztett kumulált eloszlásgörbe egy pontját az alábbi módon írhatjuk fel:
Ennek a pontnak az értelmezése az, hogy mi a valószínűsége annak hogy a változó értéke legfeljebb . Az így kapott diszkrét függvényt láthatjuk az fenti ábrán.
Poisson eloszlás esetén .
.