Műveletek eseményekkel

Az események halmazreprezentációja kapcsán felmerül annak igénye,  hogy a halmazelméleti műveletekkel analógiában tudnánk-e műveleteket értelmezni az eseményeken.

Mint alább láthatjuk az eseményeken végzett műveletek megfogalmazásukban is tükrözik az analóg halmazelméleti műveleteket.

Definíció: A + B - azaz A és B események összege - az az esemény mely akkor következik be ha A vagy B közül legalább  egyik bekövetkezik.

A + B esemény szemléltetése az alábbi ábrán.

A szinezett esemény jelöli az A + B eseményt.

Definíció: A • B - azaz A és B események szorzata - az az esemény mely akkor következik be ha A és B is bekövetkezik.

A • B esemény szemléltetése az alábbi ábrán.

A szinezett esemény jelöli az A • B eseményt.

Ha A,B két olyan esemény, amelyek nem következhetnek be egyszerre, akkor azt mondjuk, hogy A és B kizáróak.  Az alábbi ábra A és B eseményei kizáróak.

Ekkor A • B a lehetetlen esemény.

Az összeadás és szorzás műveleteit a biztos és lehetetlen eseményeken elvégezve igazak az alábbiak:

Definíció: - azaz komplementer esemény - az az esemény mely akkor következik be, ha nem következik be.

Az alábbi ábrán az eseménytérből a szinezetlen résszel jelöltük  eseményt és szinessel a komplementerét.

Megállapodás szerint legyen::    és  .