Ismétlés nélküli variáció

A fentebb említett kérdésre a sorrend figyelembe vétele esetén a variáció adja meg a választ.

Definíció:  n különböző elemből kiválasztunk k elemet, de bármely elemet legfeljebb egyszer, a kiválasztás sorrendjének figyelembe vételével, akkor az összes lehetséges kiválasztást n elem k-ad osztályú variációinak nevezzük.

Itt most n különböző elemet veszünk és egy elem csak egyszer fordulhat elő, így ismétlés nélküli variációról beszélünk.

Ha a kiválasztás logikáját követjük akkor az első helyre az első helyre n különböző elemet választhatunk, a második helyre (n-1) elemet és így tovább, a k-adik helyre (n-k+1) elemet, így n elem k-ad osztályú variációinak száma :

Egy osztályban futóversenyt rendeztek. 7 gyereknek van egyforma esélye arra, hogy dobogóra kerüljön. Hányféleképp alakulhatnak ki  köztük a dobogós helyezések.

A feladatra választ 7 elem 3-ad osztályú ismétlés nélküli variációja adja:

Excelben a VARIÁCIÓK statisztikai függvény segítségével oldjuk meg a feladatot.