Minta átlagának eloszlása

Ahogyan fentebb említettük, a mintaátlag:

   független, azonos eloszlású  valószínűségi változó átlagából számítható valószínűségi változó lesz, amelyek közös eloszlása megegyezik a vizsgált változó eloszlásával.

Innen számítható a minta várható értéke:

Mivel a minta elemei független valószínűségi változók:

ahonnan:

Ha .

Ekkor a minta standardizáltja a normális eloszlásnál említett standardizálás transzformációval:

standard normális eloszlású változó.