Bevezetés

A tananyag az osztatlan tanárképzés törzsanyagába tartozik.

Ajánlott félév: 7.

Jelen tananyag célja, hogy bemutassa az 5-8. osztályos tananyag felépítésének matematikai és módszertani alapjait (néhol utalva az alsó tagozatos alapozásra), kapcsolatot építve az elméleti matematika és a tanítás között, megismertessen a tanítás lehetőségeivel, módszereivel, eszközeivel, buktatóival. Az előadás terjedelme miatt szükségszerűen nem terjedhet ki minden részletre, igyekeztünk a leglényegesebb momentumokat megragadni. Az előadás előzménye egy matematika szakmódszertan előadás, amely tartalmazza a matematikatanítás célját, feladatát, történetét, a módszertani kutatások jelenlegi irányait. Áttekinti a matematikatanítás dokumentumait, a tanterveket, a felzárkóztatás, és tehetséggondozás formáit, lehetőségeit. Általános érvényű a matematikai fogalomalkotás elméleteinek, és azok konkrét megjelenési formáinak bemutatása feladattípusokban, definíciókban. Megjelennek a tételek, bizonyítások, azok felfedezésének módszerei, az algoritmikus gondolkodás fejlesztése. A hallgatók találkoznak a problémamegoldás elméleti alapjaival, folyamatának modelljeivel, a problémák osztályozásával. Ennek az előadásnak a szakmódszertani elméleteire építve jelen előadás a felső tagozatos matematika tananyag tanításának módszertanára koncentrál konkrét gyakorlati útmutatókkal. A tananyag felépítése a következő:

1. A természetes szám fogalmának felépítése, mérés.

2. Számírás, helyi érték, számrendszerek.

3. Műveletek.

4. Oszthatóság.

5. Egész számok.

6. Racionális számok. Közönséges törtek, tizedes törtek.

7. Arányosság, törtrész számítás, százalékszámítás.

8. Szöveges feladatok.

9. Algebrai kifejezések, azonosságok, egyenletek, egyenlőtlenségek.

10. Relációk, függvények, sorozatok.

11. Geometria felépítése, transzformációk. Alakzatok osztályozása, tulajdonságaik, kerület-területszámítás. Térszemlélet fejlesztése.

12. Kombinatorika, gráfok.

13. Valószínűség, statisztika.

14. Halmazok, logika.

Az előadás akkor éri el valódi célját, ha az elhangzottakat a gyakorlatba is sikerül átültetni, ennek kipróbálására az előadáshoz kapcsolódó gyakorlaton, valamint a következő féléves szakmódszertan gyakorlaton, és a további tanítási gyakorlatokon lesz lehetőség. Itt lesz módja a hallgatóknak szóban, osztálytermi körülmények között kipróbálni a tananyag megtervezését, bevezetését, magyarázatát. A tanítási lehetőségeket több helyen interaktív tananyagokon mutatjuk be, melyek nagy része a www.tananyag.geomatech.hu oldalon található, ahonnan további hasznos gyakorló tananyagokat lehet letölteni. A hallgatók tanítási képességeinek fejlesztése érdekében hasznos a módszertani elvek, magyarázatok összevetése az 5-8. osztályos matematika tananyaggal, ennek érdekében érdemes tanulmányozni a felső tagozatos matematika tankönyveket. Rengeteg hasznos módszertani fogás tanulható a http://www.sulinet.hu/tanar/kompetenciateruletek/2_matematika/index.html oldalról, ahol kidolgozott kompetencia alapú óratervek találhatók sok játékkal, kooperatív tevékenységgel megvalósítva. Mindenképpen hasznos tanulmányozni az alsó tagozatos matematika tantárgy-pedagógia jegyzetet is, hiszen a felső tagozatos tananyag alapozása ott folyik, a tanároknak tudniuk kell, milyen fogalmakkal, előismeretekkel érkeznek a felső tagozatba a tanulók.