2.6. Feladatok

2.6.1. Feladat

Rakjuk ki a lila rudat rózsaszín rudakkal, és fogalmazzunk meg igaz állításokat a rudak hosszának különbségére és hányadosára vonatkozóan! Írjunk két hamis állítást is!

2.6.2. Feladat

Keressünk analógiát a tízes és a hármas számrendszer között! Fogalmazzunk meg hasonló szövegű feladatokat! Például:

a) Hány háromjegyű szám van a tízes számrendszerben?

Visszajelzés

A legnagyobb háromjegyű szám a 999, 1-től 999-ig 999 darab szám van, amelyből az első 99 nem háromjegyű, így 999 – 99 = 900 darab háromjegyű szám van a tízes számrendszerben.

Másképp:

A százas helyi értékre 1-9-ig 9-féle számjegy kerülhet, a tízes helyi értékre 0-9-ig 10 –féle, csakúgy, mint az egyes helyi értékre. Mindegyik mindegyikkel előfordulhat, így 9 · 10 · 10 = 900 darab háromjegyű szám van a tízes számrendszerben.

Hány háromjegyű szám van a hármas számrendszerben?

Megoldás:

A legnagyobb háromjegyű szám a 222₃, 1-től 222₃-ig 222₃ darab szám van, amelyből az első 22₃ nem háromjegyű, így 222₃ – 22₃ = 200₃ = 18₁₀ darab háromjegyű szám van a hármas számrendszerben.

Másképp:

A kilences helyi értékre 1-2-ig 2-féle számjegy kerülhet, a hármas helyi értékre 0-2-ig 3 –féle, csakúgy, mint az egyes helyi értékre. Mindegyik mindegyikkel előfordulhat, így 2 · 3 · 3 = 18 darab háromjegyű szám van a hármas számrendszerben.

2.6.3. Feladat

Keressük meg azokat a mennyiségeket (a hosszúságon kívül), melyek mértékegységei a tízes csoportosításon alapulnak, és mutassuk meg az analógiát a helyi érték táblázattal!

« Előző | Következő »