9.1. Számkörbővítés
A számkörbővítés az alsó tagozatban egyrészt a megismert természetes számok halmazának bővítését jelenti, másrészt új típusú számok, a pozitív törtek és a negatív egész számok fogalmának alapozását. Sok évvel ezelőtt negatív számokkal, törtekkel még 5. osztályban sem találkoztak a gyerekek, manapság azonban 5. osztályban már bevezetik mind a pozitív törteket, mind a negatív egész számokat. Alsó tagozatban ennek a bevezetésnek a konkrét tárgyi alapozása, a szemlélet alakítása folyik. Mivel a pozitív törtek és a negatív egész számok tanítása nem épül egymásra, tanításuk sorrendje tetszőleges lehet. A matematika történetében sokkal hamarabb használtak törteket, mint negatív számokat. Az egyiptomiak különböző táblázatok segítségével kiválóan számoltak törtekkel. Bár már korábban is tapasztalták a negatív számok hiányát bizonyos másodfokú egyenletek megoldásaként, a negatív számokat csak az 1500-as években kezdte használni Michael Stiefel német matematikus, aki abszurd számoknak nevezte a negatív számokat, és különbségként: (0 – 3) jelölte. Jellemző, hogy a hétköznapi életben előforduló helyzeteket nyelvileg a negatív szám fogalma nélkül is meg tudjuk oldani, például