7.3. Írásbeli szorzás

Az egyjegyűvel való szorzást pénzekkel kirakva szemléltetjük, a beváltásokat az összeadáshoz hasonlóan végezzük.

A kétjegyűvel való szorzás alapja a szorzás disztributivitása az összeadásra nézve:

A 42 · 37 szorzatot a következő azonosságok alapján számoljuk:

42 · 37 = 42 · (30 + 7) =                                      a szorzás disztributív az összeadásra nézve

= 42 · 30 + 42 · 7 = 42 · (3 · 10) + 42 · 7 =        a szorzás asszociatív

= (42 · 3) · 10 + 42 · 7

Az így kapott összeg tagjai lesznek a részletszorzatok.

Az első részletszorzatot úgy kapjuk, hogy a 42-t megszorozzuk 3-mal. Mivel 3 tízessel szoroztunk, ezért ezt még meg kell szorozni 10-zel. A szorzat végére írunk egy 0-t, ezt pirossal jelöltük (a gyerekeknek az eljárás megértése, és kellő gyakorlása után már nem kell kiírni). Ez indokolja azt, hogy a részletszorzat jobbról első számjegye a szorzat tízes helyi értékére kerül, azaz a következő részletszorzat „jobbra tolódik”.

A második részletszorzatot úgy kapjuk, hogy a 42-t szorozzuk 7 egyessel. Ennek jobbról első számjegye a szorzat egyes helyi értékére kerül.

Végül a két részletszorzatot írásbeli összeadással összeadjuk.

Kezdhetjük a szorzást a szorzó egyes helyi értéken álló számjegyével is, ekkor az előbbi okok miatt a második részletszorzat „balra tolódik”.

A helyi érték alapján való léptetés könnyebb lenne, ha a részletszorzatok jobbról nézve első számjegyét mindig a szorzó megfelelő számjegye alá írnánk: