Skip navigation

7.4. Írásbeli osztás

Az egyjegyű osztóval való írásbeli osztást példával vezetjük be, és pénzek részekre osztásával szemléltetjük.

Négyen együtt lottóztak, és 6732 Ft-ot nyertek, amin igazságosan osztoznak. Hány forintot kap egy ember?

Rakjuk ki a nyereményt pénzekkel!

6 ezrest osztunk szét 4 egyenlő részre, minden részbe jut 1 ezres, így egy 1-es kerül hányadosban az ezres helyi értékre.

Ezzel kiosztottunk 4 · 1 = 4 ezrest.

Marad 6 – 4 = 2 ezres, amelyeket nem tudtunk kiosztani egyenlően, fel kell váltani százasokra.

A 20 százashoz hozzávesszük a kiosztandó 7 százast, így 27 százast osztunk szét egyenlően.

Minden részbe jut 6 százas, a 6 a hányadosnak a százas helyi értéken álló számjegye.

Ezzel kiosztottunk 4 · 6 = 24 százast.

Marad 27 – 24 = 3 százas, amelyeket nem tudtunk kiosztani egyenlően, fel kell váltani tízesekre.

A 30 tízeshez hozzávesszük a kiosztandó 3 tízest, így 33 tízest osztunk szét egyenlően.

Minden részbe jut 8 tízes, a 8 a hányadosnak a tízes helyi értéken álló számjegye.

Ezzel kiosztottunk 4 · 8 = 32 tízest.

Marad 33 – 32 = 1 tízes, amelyet nem tudtunk kiosztani egyenlően, fel kell váltani egyesekre.

A 10 egyeshez hozzávesszük a kiosztandó 2 egyest, így 12 egyest osztunk szét egyenlően.

Minden részbe jut 3 egyes, a 3 a hányadosnak az egyes helyi értéken álló számjegye.

Ezzel kiosztottunk 4 · 3 = 12 egyest.

Marad 12 – 12 = 0 egyes.

 

Az osztást rövidebben is le lehet jegyezni, ha visszaszorzást és a kivonást egy lépésben végezzük el. Ennek a rövid alaknak a készség szintű elsajátítására általában nincs idő, szerencsésebb, ha a visszaszorzással a tanulók megértik az írásbeli osztás algoritmusát.

A tanulók az egyjegyűvel való osztásnál gyakran visszaszorzás nélkül fejben számolják a maradékot, így viszont nem tudatosul bennük az algoritmus, és a kétjegyűvel osztásnál nehézségeik támadnak.

 

Az írásbeli osztásban hibalehetőség, ha a hányadosba 0 kerül, például a 2436 : 4 = 609 osztásnál a gyerekek hajlamosak elfeledkezni a 0 kiírásáról. Ezt úgy tudjuk elkerülni, ha tudatosítjuk a hányados számjegyeinek helyi értékét.