12.2. Konstruálás
A konstruálás során a gyerekek alakzatokat hoznak létre, mintázatokat, sorokat alkotnak, és megfigyelik az alakzatok tulajdonságait.
1. Alkotás síkban, térben
Az alkotások szintjei:
a) Építés szabadon, ismerkedés az eszközzel.
b) Másolás változtatás nélkül: alak és méretazonosság – az egybevágóság előkészítése, formaállandóság alakítása
A minta megegyezik az építendő alakzattal.
Síkban: például mozaik lapokat adott mintára kell kirakni
Térben: adott test kirakása legoból, építőkockákból, színes rudakból, stb.
c) Másolás változtatással: szín,-méretbeli eltérés, torzítás.
Síkban: kicsinyített minta vagy árnykép alapján épít, pl. Tangram játék. Négyzetrácsra, torzított rácsra másol.
Térben: nézetek, hálók, kódolt alaprajzok alapján épít.
Az alábbi címen Tangram játékot lehet játszani:
http://www.umapalata.com/design_en/games/AZartSM.asp?file=AZartSM.swf
d) Építés feltételek alapján:
- egy alkotás egy feltételnek megfelelően;
- több alkotás egy feltételnek megfelelően;
- kettő, majd több feltételnek megfelelő alkotások;
- feltételeknek megfelelő összes alkotás létrehozása;
- a feltételrendszer átalakítása, hogy csak egy alkotás feleljen meg minden feltételnek.
A szinteknek megfelelő fokozatosságot be kell tartani. A különböző eszközökkel újra és újra végig kell járni a fokozatokat a geometriai gondolkodás fejlesztése érdekében.
Az alábbi címen gyufaszálakból kell alakzatokat építeni a feltételeknek megfelelően:
http://www.umapalata.com/design_en/games/UP_Spicki.asp?file=UP_Spicki.swf
A síkbeli és térbeli alakzatok alkotása mellett a geometriai konstruálás lehet
- Sorminták alkotása;
- Síkminták alkotása.
A szabályosságok, szimmetriák felismerése mellett a gyerekek kreativitását, szépérzékét is fejlesztik az ilyen típusú alkotások.
Escher több alkotásában alkalmazta a sík kitöltésének geometriai szabályosságait.
Az alkotások eszközei:
A geometriai alkotások az alsó tagozatban nagyrészt tárgyi tevékenységek legyenek. Ezzel nem csak a geometriai gondolkodás, de a gyerekek taktilis érzékelése, finommotorikája is fejlődik.
- A kisgyerekek saját teste az egyik első eszköz a geometriai alkotásban, például, amikor egymás mozdulatait, grimaszait utánozzák.
- Gyurma, agyag. Bizonyos gyerekek számára természetesebb ábrázolási eszköz a rajzolásnál.
- Építőkockák, lego, színes rudak, gyufásdoboz, kockacukor – tömör testekből építéshez.
- Babylon, szívószál, hurkapálca, Geomag élvázak építéséhez.
- Polydron készlet, amellyel lapokból lehet testet építeni.
- Papírból hajtogatás, nyírás, darabolás, hálók alapján testek építése.
- Rajzolás, festés, rajzeszközök használata, körző, vonalzó.
- Mozaik lapok.
- Szöges tábla.
- Pontrácsok.
Például adott az alábbi kódolt alaprajz, építsük meg egységkockákból! Az alaprajz minden négyzetén annyi egységkocka álljon, amelyik szám az adott négyzetben áll.
Adott rajzokról döntsük el, hogy melyik sarokból nézve készült a rajz!
A kapott testet rajzoljuk le szabályos háromszög pontrácsra a négy sarokból nézve!
Rajzoljuk le a testnek a téglalap négy oldala felőli nézeteit!
A gyerekeknek nehézséget jelent a testek síkbeli reprezentációinak megtalálása, és a síkbeli ábrázolások alapján a test reprodukálása, ezért kell sok tárgyi tapasztalat a síkbeli és térbeli reprezentációk közötti utaknak a bejárására, amivel a térszemlélet kiválóan fejleszthető.
Az alábbi oldalakon testek kódolt alaprajzát kell elkészíteni, és a kódolt alaprajzból testet építeni:
http://tananyag.geomatech.hu/b/509217#material/704859
http://tananyag.geomatech.hu/b/509215#
Kooperatív játék testek építésére:
Egy asztalra építsünk egy testet színes rudakból. Négy gyerek négy oldalról nézi, és mindenki információt ad a többieknek ahhoz, hogy mindenki meg tudja építeni ugyanazt a testet.
A fentiek alapján látható, hogy bár a matematika órákon méltatlanul kevés lehetőség van geometriai tevékenységekre, a hiányzó idő némileg pótolható, ha tudatosan használjuk a vizuális nevelés, a technika, környezetismeret, sőt akár még a testnevelés órán adódó lehetőségeket.
2. Alakzatok tulajdonságai
A tulajdonságok felfedezésének lépései:
- szétválogatások tulajdonságok alapján, például görbe, egyenes, lapok alakja, csúcsok száma, stb.
- megnevezése a tulajdonságoknak, ami még nem definíció, nem is feltétlenül szakszó, de a gyerekek számára egyértelmű.
Az alakzatok azonosításának ebben a szakaszában célszerű az általánosabb fogalomtól haladni a speciális felé. Például a téglatestek halmazában keressük meg a kockákat, hasábokat, így a gyerekek számára természetes lesz, hogy a kocka is téglatest.
Párkérő játék:
Különböző tárgyakat szétosztunk egyformán a játékosok között. Mindenki csak a saját tárgyait látja. Amikor egy játékos sorra kerül, akkor kér valakitől egy adott tulajdonságnak megfelelő tárgyat, például görbe, csúcsa van, stb. Akitől kérték, köteles odaadni a kért tulajdonságú tárgyat (ha van neki), ami a kérő saját, megfelelő tulajdonságú tárgyával egy párt alkot.
Az alakzatok felismerését lehet gyakorolni az alábbi címen levő játékkal:
http://www.okosdoboz.hu/gyakorlo-feladat/2650
Kockákból álló térbeli alakzatot alkotó kockák számát kell meghatározni az alábbi játékban:
http://www.jatekstart.com/jatekok/matek-j%C3%A1t%C3%A9k/20141112/i-brain-box