Hullámegyenlet és másodharmonikus-keltés

Időben változó polarizáció elektromágneses tér forrásaként viselkedik (ld. (1)). n a lineáris törésmutató és c a fény fázissebessége vákuumban. A másodharmonikus-keltés kizárólag olyan kristályokban mehet végbe, melyek nem bírnak középponti szimmetriával, ill. olyan kvantumállapotok közt, melyek paritása megegyezik (ld. az ábrát).

A másodrendű polarizációban 2ω-val oszcilláló tag, visszaírva a hullámegyenletbe, a másodharmonikus tér forrása lesz. A (2)-ben szereplő első tag az ún. optikai rektifikáció folyamatáért felelős, mely során a nemlináris kristály egészében egy statikus elektromos tér jön létre.

SHG (second harmonic generation): másodharmonikus-keltés

SFG (sum frequency generation): összegfrekvencia-keltés

DFG (difference frequency generation): különbségifrekvencia-keltés

OR: optikai rektifikáció

Míg a nemlineáris polarizációban négy, nem nulla frekvenciakomponens van jelen (ld. (1)), a nemlineáris optikai kölcsönhatás során keltett térben jellemzően nem több, mint egy jelenik meg ezek közül. Ennek oka az, hogy a nemlineáris polarizáció akkor képes makroszkopikus kimenő teret kelteni, ha egy bizonyos fázisillesztési feltétel teljesül - ez a feltétel azonban általában egyszerre csak egy frekvenciakomponensre teljesülhet. Adott alkalmazásban megválaszthatjuk, melyik frekvenciakomponens sugározzon, ha megfelelően választjuk meg a bejövő elektromágneses tér polarizációját és a nemlineáris kristály orientációját. 

Különbségifrekvencia-keltés során az ω₂ vagy ω₃ frekvenciájú elektromágneses tér jelenléte indukált emissziós fotonokat generálhat, ugyanezeken a frekvenciákon. Amennyiben a folyamat során használt nemlineáris kristályt az ábrán látható módon optikai rezonátorba helyezzük, intenzív ω₂ és/vagy ω₃ frekvenciájú terek épülhetnek fel a rezonátor belsejében. Ez az ún. optikai parametrikus oszcillátor. Az eszköz hangolható, mivel bármely,  ω₁-nél kisebb ω₂ frekvencia teljesíti az ω₂ + ω₃ = ω₁ feltételt, a megfelelő ω₃-mal. A gyakorlatban a parametrikus oszcillátor kimenő terének frekvenciáját a fázisillesztési feltétel szabályozásával lehet hangolni. A bejövő tér frekvenciája (ω₁) az ún. pumpafrekvencia, a kívánt kimeneti frekvencia (ω₂) a jelfrekvencia, a másik kimeneté pedig az ω₃ idler frekvencia.