A faktorok számának meghatározása
A faktorok számának meghatározására számos módszer áll rendelkezésre. Ilyen pl. az a priori kritérium, a Kaiser kritérium, a varianciahányad-módszer, a Scree-teszt (Könyökszabály).
A priori kritérium: a kutató a faktoranalízis megkezdése előtt dönt a faktorok számáról, ami maximum annyi lehet, amennyi kiinduló változó volt. Az SPSS-ben a faktorok számát a Factor Analysis menüpontban az Extraction parancs segítségével érhetjük el, ahol a „Number of factors”-t kell bejelölni és megadni a faktorok számát.
Kaiser kritérium: a sajátértéket használja, csak azokat a faktorokat vegyük figyelembe, amelyek sajátértéke legalább 1. A sajátérték a faktorok által az összes változó varianciájából magyarázott variancia. Ha egy faktor sajátértéke 1 alá csökken, akkor már kevesebb információt hordoz, mint egy változó, azaz azt a faktort már nem érdemes használni. A sajátérték az Extraction menüpontban az „Eigenvalues over” bejelölésével jelenik meg.
Varianciahányad-módszer: A faktorok számát meghatározhatjuk a variancia összesített (kumulált) százaléka alapján is, azaz annyi faktort hozunk létre, hogy elérjünk egy minimális összesített varianciaszintet, amelyre számos hüvelykujjszabály létezik. A természettudományokban az elfogadott varianciahányad minimálisan 95 százalék, míg a társadalomtudományi kutatásokban már 60 százalék is elfogadható. A varianciahányad-módszer a gyakorlati szignifikancián alapul, azaz ha magas varianciahányadot tudunk magyarázni, az azt jelenti, hogy az információ jelentős részét meg tudtuk tartani az elemzés során. A faktorok által magyarázott varianciát az SPSS alapesetben megadja.
A táblázatot három hármas egységre lehet osztani, az első a kezdeti értéket (Initial Eigenvalues), a második a faktoranalízis utáni értékeket (Extraction Sums of Squared Loadings), a harmadik pedig a rotáció utáni értékeket (Rotation Sums of Squared Loadings) tartalmazza. A „Total” oszlop a sajátértéket mutatja, a „% of Variance” az adott faktor által magyarázott varianciahányadot a teljes variancián belül, míg a „Cumulative %” oszlop az – adott faktoring - összesített varianciahányadot mutatja.
Az „Initial Eigenvalues” oszlopok a faktorok információtartalmát mutatják be standardizált formában, azaz itt annyi sort (komponenst) láthatunk, mint amennyi kiinduló változónk volt, és a sajátértékek összege megegyezik a komponensek számával. A táblázat „kezdeti” és a „faktoranalízis utáni” oszlopai majdnem teljesen megegyeznek egymással, ugyanakkor az utóbbi már csak az általunk kért, 1-nél nagyobb sajátértékű faktorokat tartalmazza. Az elemzés a faktorokat a magyarázott variancia nagyságának sorrendjében mutatja.
Scree-teszt (Könyökszabály): szintén segítséget nyújt a faktordimenziók számának meghatározásában. A Scree plot ábra valójában nem más, mint a sajátértékek ábrázolása a faktorok sorrendjében, ahol az y tengelyen mérjük a sajátértékeket, az x tengelyen pedig a faktorok számát. Habár egyedi variancia minden faktorban van, ugyanakkor ennek szintje az első faktornál nagyon alacsony, és a közös variancia dominál, míg az utolsó faktornál ez fordított. A könyökszabály azt mondja ki, hogy a faktorok számát annyiban érdemes maximalizálni, ahol a görbe meredeksége hirtelen megváltozik és egyenesbe kezd átfordulni. A könyökszabály alapján tehát olyan faktorok is fontosak lehetnek, amelyek sajátértéke 1 alatt van.