A faktoranalízis megvalósíthatóságának feltételei
Korrelációs mátrix: az egyes változók közötti korrelációkat tükrözi, amelyek megléte alapvető feltétele a faktoranalízisnek, ugyanis nélküle nem lehetne a változókat faktorokba összevonni. Az erős korrelációk arra utalhatnak, hogy a változók alkalmasak a faktoranalízisre, hiszen az elemzésnek nem lenne sok alapja, ha a korrelációs mátrixban lévő értékek közel nullák lennének. Ugyanakkor a túlságosan magas korrelációk sem jók, ugyanis ez azt okozhatja, hogy a faktoranalízisnek nem lesz megoldása, ugyanis minden változó egy faktorba kerül. A „Descriptives” menüpontban állíthatjuk be a korrelációs mátrixot a korrelációs koefficiensek (Coefficients) és a szignifikanciaszint (Significance levels) bejelölésével.
Anti-image mátrix: az elemzés abból indul ki, hogy a változók szórásnégyzete felbontható magyarázott szórásnégyzetre (image) és nem magyarázott szórásnégyzetre (anti-image). A faktoranalízis során ezt a felbontást az anti-image kovariancia/korrelációs mátrixok mutatják. Az anti-image kovarianciamátrix átlón kívüli elemei a variancia azon részét mutatják, amely független a többi változótól, ezért ezeknek az értékeknek lehetőség szerint alacsonynak kellene lenniük, míg az átlóban lévő elemek 1-hez közelítenek. Az anti-image korrelációs mátrixban elsődlegesen az átlóban lévő elemek fontosak, ugyanis ezek tartalmazzák az egyes változókra vonatkozó MSA-értékeket. Az MSA-értéke 0 és 1 között változhat, és azt mutatja meg, hogy az adott változó mennyire áll szoros kapcsolatban az összes többi változóval. Amennyiben egy változó MSA értéke 0,5 alatti, akkor ezt a változót valószínűleg ki kell zárni az elemzésből, míg ha 1 az értéke, akkor a változót a többi változó hiba nélkül becsli. Az anti-image mátrix parancs szintén a Descriptives menüponton belül található.
A Bartlett-teszt azt vizsgálja, hogy a változók az alapsokaságban korrelálatlanok-e vagyis hogy a korrelációs mátrixnak a főátlón kívüli elemei csak véletlenül térnek-e el a nullától. A faktoranalízis feltétele, hogy korreláljanak egymással a változók, lehetőleg minél erősebben.
A Kaiser-Meyer-Olkin- (KMO) kritérium az egyik legfontosabb mérőszám annak megítélésében, hogy a változók mennyire alkalmasak a faktoranalízisre. A KMO-érték az MSA értékek átlaga. Míg az MSA érték az egyes változókra vonatkozik, a KMO az összes változóra egyidejűleg. A KMO mutatószám jelentését a következőképpen ítélhetjük meg:
- KMO ≥ 0,9 kiváló
- KMO ≥ 0,8 nagyon jó
- KMO ≥ 0,7 megfelelő
- KMO ≥ 0,6 közepes
- KMO ≥ 0,5 gyenge
- KMO < 0,5 elfogadhatatlan.