Skip navigation

I.6.1.2. Nemlineáris függvény illesztése

Sok esetben a különböző fizikai mennyiségek között nem lineáris jellegű kapcsolat van. Ekkor a mért értékekre nemlineáris függvényt kell illeszteni. Erre két lehetőségünk van:

Amennyiben az adott függvény csak két paraméterrel rendelkezik, akkor az adott függvényt valamilyen transzformációval lineáris függvénnyé transzformáljuk, majd erre egyenest illesztünk. A kapott paramétereket, a transzformáció inverzével visszatranszformáljuk. Az alábbi táblázatban néhány linearizálható függvény látható.

1. táblázat: Linearizálható függvények.

Általános esetben szintén a legkisebb négyzetek módszerét lehet alkalmazni. Ekkor a minimalizálandó kifejezés

ahol  az illesztendő függvény, a,b,c, … a keresett paraméterek.

Például parabola esetén a kifejezés a következő lesz:

Ekkor a minimum kiszámításához a következő egyenletrendszert kell megoldani:

ahol a, b és c a keresett paraméterek értékei. Látható, hogy bonyolultabb függvények és nagyobb adatsorok esetében már csak megfelelő szoftverekkel lehet hatékony munkát végezni. A szoftverpiacon több, kifejezetten adatábrázolásra és függvényillesztésre alkalmas szoftvercsomagot árulnak. Az alábbi linkeken néhány angol nyelvű tutorial található az adott szoftvercsomaggal történő függvényillesztésre: