Skip navigation

I.5. Digitális szűrők

A digitális jelfeldolgozás legtöbbször alkalmazott módszere a jelek szűrése, melyet jelek helyreállítására, illetve szétválasztására használunk. Szétválasztásra akkor használjuk, ha pl. a jel zajjal terhelt. Ekkor a szűrőkkel a zajt próbáljuk „leszedni”, eltávolítani a jelről. Helyreállításra pedig akkor lehet használni, ha a jel sérült, vagy torzult.

A digitális szűrő olyan szoftveres vagy hardveres eljárás, mely a bemenő xn számsorozatot yn kimenő számsorozattá alakítja.

  1. ábra Digitális szűrő.

Működését tanulmányozhatjuk mind az időtartományban, mind a frekvenciatartományban. Mindig az adott feladat jellege határozza meg, hogy a tervezés és működés során mely tartománybeli működésre kell optimalizálni a szűrőt.

A frekvenciatartományban az alábbi szűrőtípusokat különböztetjük meg:

  • Aluláteresztő szűrő

Olyan szűrő, mely a szűrő bemenő jelet úgy módosítja, hogy a jelből, csak a kis frekvenciás komponenseket engedi a kimenetre. Ez azt jelenti, hogy a szűrőre jellemző fv vágási frekvenciánál kisebb frekvenciájú komponenseket változatlan amplitúdó értékkel engedi a kimenetre. A vágási frekvencia felettieknél viszont az amplitúdó értéket nullázza. A frekvenciatartományt, ahol szűrő átereszt, azt áteresztési tartománynak, ahol pedig nem, azt vágási tartománynak nevezzük.

  1. ábra: Ideális aluláteresztő szűrő frekvenciafüggvénye.
  • Felüláteresztő szűrő

Olyan szűrő, mely a vágási frekvencia felett átereszt, alatta pedig szűr. Gyakorlatilag az aluláteresztő szűrővel pontosan ellentétesen viselkedik. Vagyis

  1. ábra: Ideális felüláteresztő szűrő frekvencia függvénye
  • Sáváteresztő szűrő

Olyan szűrő, mely egy adott frekvencia tartományon belül ereszti át a jelet. A tartományon kívül eső frekvenciákon pedig vág.

  1. ábra: ideális sáváteresztő szűrő frekvenciafüggvénye.
  • Sávkizáró szűrő

Olyan szűrő, mely a frekvencia tartományon belül vág, a tartományon kívül eső frekvenciákon pedig átereszt. Gyakorlatilag a sáváteresztő szűrő ellentéte.

  1. ábra: ideális sávkizáró szűrő frekvencia függvénye

Ennek alapján azt gondolhatjuk, hogy a digitális szűrők működését elég csak a frekvencia tartományban vizsgálni. Ez azonban csak akkor igaz, ha az adott szűrő feladata olyan, amit a frekvencia tartományban érdemes elvégezni, pl. a jelek szeparálása. Azonban, ha a szűrő feladata a jel véletlen zajoktól történő megszabadítása, akkor a szűrőnek az időtartománybeli viselkedése is fontos, mivel a szűrőtől azt várjuk, hogy a zaj kiszűrése után a jelalak ne változzon.