Skip navigation

I.3.3.1. Mintavételezés

Mint korábban már említettük, a mintavételezés azt jelenti, hogy a folytonosan érkező analóg jelből meghatározott időnként (diszkrét időpontokban) kiolvassuk az analóg jel értékét. A digitális jelfeldolgozásban a mintavétel a legtöbb esetben egyenletes. Ez azt jelenti, hogy az időtengelyt ekvidisztáns módon osztjuk fel, és az osztópontokban történik az analóg jelből a mintavétel. Ekkora az f(t) diszkrét mintaértékeinek fn sorozata a következőképpen adható meg:

ahol k egész szám és T a mintavétel periódus ideje.

Felvetődik a kérdés, hogy milyen sűrűn kell mintát venni az analóg jelből, azaz mekkora legyen a periódus idő, más néven a mintavételi frekvencia? Tekintsük a 13. ábrát. Az ábrán a fekete színű pontokban történt a mintavételezés. Nyilvánvaló, hogy az ezekben a pontokban vett minták elemei lehetnek mind piros, mind a kék görbének. Tehát nem dönthető el egyértelműen, hogy melyik jelből vettük a mintát. Ezt a jelenséget nevezzük alul mintavételezésnek vagy más néven aliasing jelenségnek.

  1. ábra Az aliasing jelenség. Az alul mintavételezés miatt a nem dönthető el, hogy a mintavételi pontokban felvett mintaértékek a piros vagy a kék görbét rajzolják ki [2].

Az aliasing effektus furcsa jelenségeket is tud produkálni. Tipikus példa a régi western filmeken a hátrafelé forgó kerék. Adódik a kérdés, hogy milyen sűrűn kell akkor a mintavételezést csinálni. A választ a Shannon-Nyquist féle mintavételezési tétel adja meg: A 0, …, fmax Hz frekvenciájú összetevőket tartalmazó analóg (tehát folytonos) jel akkor állítható maradéktalanul helyre a véges számú mintából, ha a mintavételi frekvencia legalább kétszerese a jelben előforduló legnagyobb frekvenciának:

A gyakorlatban nem szoktak megelégedni meg a kétszeres szorzóval, hanem nagyobb biztonságra törekednek. Általában úgy állítják be az értékeket, hogy  legyen. A gyakorlatban a mintavételi frekvencia meghatározásánál figyelembe kell venni az A/D-átalakító konverziós idejét. Ennél kisebb periódus idejű mintavételt nem érdemes használni, mert az AD-átalakító amíg konvertál nem fogad jeleket. Ügyelni kell arra is, hogy ha a mintavételezési frekvenciát túl nagyra választjuk, akkor nő a keletkezett adatok mennyisége, amely értelemszerűen lassítja a feldolgozási sebességet, és a tárolásnál nagyobb tárterületet igényel, ugyanakkor a hordozott információ szempontjából nem ad jelentős többletet.