6.1. Igaz-hamis állítások

A gyermekek már 5-6 éves korban tudnak igaz és hamis állításokat (kijelentéseket) mondani, valamint állításokról eldönteni azok igazságértékét.

Például Jancsi bohóc nagyon csalfa, hol igaz, hol hamis állításokat mond. Ha igazat mond, utána örül, ha hazudik, utána elbújik szégyenében. Mikor mond igazat, és mikor hazudik, ha a következőket mondja:

- A nyulaknak hosszú fülük van.

- A kutyának van szárnya.

- A kakas szőrös állat.

- A medvének patája van.

- A kígyónak nincsen lába.

Fontos, hogy az ilyen típusú állításokat jól elkülönítsük attól, amit a gyermekeknek tanítunk, nehogy hamis állításokat gondoljanak igaznak, ezért hasznos Jancsi bohóc figurája, aki szokott furcsaságokat beszélni, és nem mindent hiszünk el, amit mond.

Az igaz-hamis állításokat mindenféle témakörben alkalmazhatjuk:

Például sorszámoknál: „Guszti első lett a versenyen.” kijelentés tagadása: „Guszti nem lett első a versenyen.”

Mennyiségek összehasonlításánál: „A sárga torony magasabb a piros toronynál.” kijelentés tagadása: „A sárga torony nem magasabb a piros toronynál.”, azaz vagy egyforma magasak, vagy a piros a magasabb.

Darabszámok összehasonlításánál: „Villő több gesztenyét gyűjtött, mint Zorka.” Kijelentés tagadása: „Villő nem gyűjtött több gesztenyét, mint Zorka.”, azaz vagy ugyanannyit gyűjtöttek, vagy Zorka gyűjtött többet.

Egy kijelentés tagadása az a kijelentés, amely igaz, ha az eredeti kijelentés hamis, és hamis, ha az eredeti kijelentés igaz.(nem )

Fontos, hogy lássuk, hogy a tagadás nem ugyanaz, mint valaminek az ellentéte. Például az „Ez a labda fehér.” kijelentés tagadása: „Ez a labda nem fehér.”, ellentéte pedig: „Ez a labda fekete.”

Ismerjük meg a „minden” és a „van olyan” szavak jelentését! Például:

Minden kacsának van csőre. Van olyan medve, amelyik fehér.

Ezeket a kijelentéseket a logikai készlet elemeivel is gyakorolhatjuk. Például, kirakunk néhány elemet, és mondunk állításokat róluk:

Igaz állítások: Minden elem lyukas. Van olyan elem, amelyik nagy. Mind piros. Van négyzet.

Hamis állítások: Van olyan elem, amelyik teli. Minden elem kicsi. Van nem piros elem. Minden elem kör vagy háromszög.

Ezek hamis állítások a fenti igaz állítások tagadásai, hiszen ha igaz, hogy „Minden elem lyukas.” , akkor nincsen teli elem, azaz nem igaz, hogy „Van olyan elem, amelyik teli.” Ha igaz, hogy „Van olyan elem, amelyik nagy.”, akkor nem igaz, hogy „Minden elem kicsi.”.

Figyeljük meg, hogy a „minden” tagadása a „van olyan”, és fordítva, a „van olyan” tagadása a „minden”.

Példa: Legkevesebb hány lapot kell elvenni és melyeket, hogy a megmaradt lapokra igaz legyen az állítás?

a) Nincs köztük kis négyzet.

b) Minden kör teli.

c) Amelyik kicsi, az háromszög.

d) Mind lyukas vagy kicsi.

Megoldás:

a) 1 elemet, a kis négyzetet kell kivenni.

b) 1 elemet, a lyukas kört kell kivenni.

c) 3 elemet, a két kicsi kört, a kicsi négyzetet kell kivenni.

d) 2 elemet, a nagy teli kört és a nagy teli háromszöget kell kivenni.