10.1. Kiválasztások

1. példa

Rajzoljunk különböző fejeket, amelyek lehetnek mosolygósak vagy szomorúak, a szemük lehet két nyitott szem, egy nyitott, egy csukott szem, amelyik lehet a bal vagy a jobb, és a hajuk lehet rövid vagy hosszú.

A fejek rendszerezéséhez rajzolhatunk ágrajzot:

Az ágrajz alapján láthatjuk, hogy mindkét hajhoz lehet háromféle szem, ez alapján 6-féle fej lehet. Mind a 6-féle fej lehet rövid vagy hosszú hajú, így összesen 2 · 3 · 2 = 12 lehetőséget kapunk.

A gyerekek is rajzolhatnak előre adott körökbe különböző fejeket az adott feltételek szerint. Kisebbeknél lehet kevesebb feltétel, pl. mind rövid hajú, vagy kevesebb lehetőség, pl. csak kétféle lehet a szemük.

Játszhatjuk úgy is, hogy kivágjuk a lehetséges arcokat, és adott feltételeknek megfelelő arcokat kell keresniük a gyerekeknek. Például: keresd meg az összes mosolygós arcot! Alkothatnak történetnek megfelelő sorozatot, például a mosolygós, hosszú hajú kislány rád nézett, aztán kacsintott először a bal szemével, azután a jobb szemével. Az ilyen típusú válogatások a rendszerezést készítik elő.

2. Példa: Hányféle szendvicset készíthetünk?

Szendvicseket készítünk. A szendvicsre teszünk vajkrémet, erre szalámi, sonkát vagy egyiket sem. Vagy teszünk rá sajtot vagy nem, és vagy teszünk rá tojást vagy nem. A szendvicsre még háromféle zöldségből választhatunk egyet: saláta, uborka, paprika. Hányféle szendvicset készíthetünk?

A szendvicsre vajkrémet mindenképpen rakunk. A következő réteg a szalámi, sonka vagy egyik sem, ez 3 lehetőség. Utána vagy teszünk rá sajtot vagy nem, ez két lehetőség, eddig

3 · 2 lehetőség. Az összes eddigi szendvicsre vagy teszünk tojást vagy nem, ez megkétszerezi a lehetőségek számát: 3 · 2 · 2. Végül mindegyik eddigi szendvicsre háromféle zöldséget tehetünk, ez megháromszorozza a lehetőségeket: 3 · 2 · 2 · 3 = 36. Tehát összesen 36-féle szendvicset készíthetünk.

A megoldásban a szorzási szabályt alkalmaztuk, hiszen mindegyik hozzávalóból annyit választhatunk, amennyit csak akarunk.

Ha például csak 5 szelet szalámink van, akkor már nem szorozhatunk az előbbi módon. Az előző megoldásban összeszámolhatjuk, hogy 2 · 2 · 3 = 12 szalámis szendvics volt, ehelyett csak 5 lehet, így 7-tel kevesebb, azaz 29 szendvics készíthető, ha csak 5 szelet szalámink van.

A gyerekekkel játszhatjuk úgy, hogy sokféle szendvicset kell kirakniuk dekorgumiból készített rátétekkel.

Hasonlóan fejleszti a kombinatív képességeket a különböző öltöztető babák ruháinak kiválasztása különböző feltételeknek megfelelően (évszak, fiú-lány, ünneplős ruha, játszóruha, egymáshoz illő színű darabok), valamint a választási lehetőségek megtalálása.