A radioaktív bomlástörvény

A radioaktív bomlásra általánosságban véve az jellemző, hogy egy atommag valamely kicsiny időintervallumon belüli elbomlásának valószínűsége független attól, hogy milyen régóta létezik az adott atommag, és attól is, hogy hány másik ugyanolyan atommag van a környezetében. Ebből adódik, hogy az időegység alatt bekövetkező bomlások száma, azaz a „bomlásra váró” atommagok számának csökkenése (dN/dt) arányos az adott időpontban jelen lévő „bomlásra váró” atommagok számával (N):

\[\frac{dN(t)}{dt}=-\lambda_f \cdot N(t)\]

Ennek az egyenletnek a megoldása:

\[N(t)=N_0 \cdot e^{-\lambda_f \cdot t}\]