A Radon-transzformáció és inverze

A térbeli fölbontás finomításával (határátmenetben) az összegzett gyöngülést a következőképpen írhatjuk föl:

\[I(x)=I_0 e^{-\int \mu(x)dx}\]

A kitevőben a  gyöngítési együttható vonalmenti integrálja szerepel, amely a test úgynevezett Radon-transzformáltjának egy eleme. A Johann Radon által 1917-ben leírt Radon-transzformáció adja a tomográfiai képrekonstrukció matematikai alapját. A transzformációnak ugyanis van inverze, amely lehetővé teszi, hogy a szummációs képekből kinyerjük minden egyes régió gyöngítési együtthatóját, ezen keresztül tehát föltérképezzük a test belső szerkezetét.