A fékezési sugárzás

A röntgensugárzás legalapvetőbb előállítási módja, hogy elektront gyorsítanak, majd azt valamilyen nagy rendszámú fémből (gyakran volfrámból, rézből) készült céltárgyba ütköztetik. Ütközéskor a nagysebességű elektronok kölcsönhatásba lépnek az anyag atomjaival: nagyobb részük lefékeződik az atommagokat körülvevő pozitív elektromos erőtérben, kisebb részük pedig kötött elektronokat lök ki az atom mélyebb (K, L, M, N stb. ) héjaiból. Az első esetben az ún. fékezési sugárzás, az utóbbi módon pedig az elektront lefékező anyagra jellemző ún. karakterisztikus sugárzás keletkezik.

A fékezési röntgensugárzás keletkezésekor fontos az elektronok sebessége, ugyanis ettől függ a létrejövő sugárzás energiája. Abban a legkedvezőbb esetben, amikor az elektron a mozgási energiáját már az első ütközés alkalmával elveszíti és az teljes egészében sugárzássá alakul át, az adott körülmények között a lehető legnagyobb energiájú (azaz legrövidebb hullámhosszú) sugárzás keletkezik. Ennek hullámhosszát a fékezési röntgensugárzás határhullámhosszának nevezzük. A határhullámhosszat röntgencsövek esetén alapvetően a csőre kapcsolt gyorsítófeszültség határozza meg. Az anyagba ütköző nagy sebességű elektronok túlnyomó többsége azonban nem az első ütközés alkalmával adja át teljes mozgási energiáját, hanem csak több ütközés után, fokozatosan fékeződik le. Ennek következtében az egyes ütközésekből kisebb energiájú átalakulások lehetségesek, azaz a keletkező fotonok többségének hullámhossza hosszabb a határhullámhossznál. Végeredményben a fékezési sugárzás – a határhullámhossztól a növekvő hullámhosszak felé – számtalan különféle hullámhosszúságú fotonból tevődik össze, ezért a spektrumát folytonosnak mondjuk.

A fékezési röntgensugárzás határfrekvenciáját, illetve határhullámhosszát a Duane–Hunt-féle eltolódási törvény adja meg. Amennyiben az elektron teljes energiája (veszteség nélkül) röntgenkvantummá alakul át, az ehhez tartozó f_max. határfrekvencia az energiamegmaradás törvényéből következően:

\[f_\text{max.} = \frac{eU}{h}\]

ahol e az elektron töltése, U a gyorsítófeszültség és h a Planck-állandó. A fékezési sugárzás határfrekvenciájának megfelelő minimális határhullámhossz:

\[\lambda_\text{min.} = \frac{c}{f_\text{max.}}=\frac{hc}{eU},\]

 ahol c a fénysebesség.

A fékezési röntgensugárzás teljes teljesítménye az anódba időegység alatt beérkező elektronok számával, azaz az I_a anódárammal egyenesen arányosan, az U gyorsítófeszültséggel pedig négyzetesen növekszik:

\[P=c_\text{rtg} \cdot Z \cdot I_\text{a} \cdot U^2\]

ahol c_rtg az adott röntgencsőre jellemző állandó és Z az anód anyagának rendszáma. A fenti egyenletből számítható a röntgensugárzás keltésének hatásfoka:

\[\eta=c_\text{rtg} \cdot Z \cdot U\]

amely az anód anyagának rendszámával és a gyorsítófeszültséggel arányos.