Az effektív felezési idő

Általában nem arra vagyunk kíváncsiak, hogy a fizikai vagy a biológiai bomlás nyomán mennyivel csökken az izotópok száma, hanem arra, hogy a két folyamat együttesen mit eredményez, azaz az idő múlásával hogyan csökken a szervezeten (esetleg annak egy részén) belüli aktivitás. Ezt jellemzi az effektív bomlási állandó és az effektív bomlási idő. Miután a fizikai és a biológiai folyamat egymástól független, csak azok a magok maradnak változatlanul, amelyek sem a fizikai, sem a biológiai bomlásnak nem esnek áldozatul. Ebből adódik, hogy ez a két valószínűség összeszorzódik, ami azt eredményezi, hogy az effektív bomlási állandó a fizikai és a biológiai bomlási állandó összege lesz:

\[\lambda_\text{eff.}=\lambda_\text{fiz.}+\lambda_\text{biol.}\]

Ez alapján felírható a felezési idők közötti összefüggés is:

\[\frac{1}{T_\text{eff., 1/2}}=\frac{1}{T_\text{fiz., 1/2}}+\frac{1}{T_\text{biol., 1/2}}\]

Egy adott izotóp mennyisége tehát az alábbi összefüggés szerint csökken az időben:

\[N(t)=N_0 \cdot e^{-(\lambda_\text{fiz.}+\lambda_\text{biol.}) \cdot t}\]