Skip navigation

A mechanikai hullámok jellemzői

A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk. Ha a közegben mechanikai állapotváltozások terjednek, akkor mechanikai hullámról, ha pedig elektromágneses természetű zavar terjed, akkor elektromágneses hullámról  beszélünk. A mechanikai hullámok terjedéséhez valamilyen rugalmas közegre van szükség, szemben az elektromágneses hullámokkal, amelyek vákuumban is képesek terjedni.

Aszerint, hogy a tér hány dimenziója mentén terjed a hullám, megkülönböztethetünk egydimenziós hullámokat (pl. rezgő gumikötél), kétdimenziós hullámokat (pl. a levegőben terjedő vízhullámok) és háromdimenziós hullámokat (pl. a levegőben terjedő lökéshullámok egy robbanás körül). A rezgés iránya szerint különbséget teszünk transzverzális és longitudinális hullámok között. A transzverzális hullámok terjedési iránya a rezgési irányra merőleges (ilyenek például a húron terjedő hullámok vagy az elektromágneses hullámok). A longitudinális hullámok terjedési iránya ezzel szemben párhuzamos a rezgési iránnyal (ilyen például a legtöbb hanghullám). Bizonyos transzverzális hullámok a terjedés irányára merőlegesen egyetlen kiválasztott síkban rezegnek, az ilyen hullámokat polarizált hullámoknak nevezzük.

A harmonikus hullámok terjedéséül szolgáló közeg egyes pontjaiban a részecskék – mechanikai hullám esetén – harmonikus rezgőmozgást végeznek. Mivel ezáltal szoros kapcsolat van a harmonikus rezgések és hullámok között, a harmonikus hullámok jellemzéséhez is használjuk a harmonikus rezgések témaköréből ismert alapmennyiségeket (amplitúdó, periódusidő, frekvencia, körfrekvencia, kezdőfázis stb.). Ezt egészíti ki egy további, a térbeli periodicitást jellemző mennyiség, a hullámhossz. A hullámhossz a hullám két azonos fázisú szomszédos pontja (például két szomszédos maximuma vagy minimuma) közötti távolság valamely rögzített időpillanatban. A hullámhossz jele a λ, SI-mértékegysége a m (méter). Különösen a spektroszkópia területén gyakran alkalmazzák a hullámszámot, amely a hullámhossz reciprokának 2π-szerese:

\[k \equiv 2\pi /\lambda\]

(A hullámszám más definíció szerint közvetlenül a hullámhossz reciproka, és megkülönböztetésképp az előző mennyiséget körhullámszámnak nevezik.) A hullámszám 1/hosszúság dimenziójú, SI-mértékegysége az 1/méter.

Készítette: ismeretlen - angol wikipédia Image:Wave.png, CC BY-SA 2.5, https://hu.wikipedia.org/w/index.php?curid=7723

A mechanikai hullámok terjedési sebességét a közeg mechanikai tulajdonságai (sűrűség, rugalmassági jellemzők), az elektromágneses hullámok terjedési sebességét pedig a közeg törésmutatója határozza meg. A hullám adott közegbeli terjedési sebessége, λ hullámhossza, k hullámszáma, f frekvenciája, T periódusideje és ω körfrekvenciája között a következő összefüggések vannak érvényben:

\[c=\lambda \cdot f = \frac{\lambda}{T}=\frac{\lambda \cdot \omega}{2 \pi}=\frac{\omega}{k}\]

A fenti gondolatmenet alapján egy amplitúdójú, ω körfrekvenciájú és φo kezdőfázisú harmonikus rezgés hatására kialakuló, a közegben c sebességgel terjedő (egydimenziós) harmonikus hullám rezgésállapotát („kitérését”) a

\[\Psi \left ( x, t \right )=A \cdot \sin \left [ \omega \left ( t-\frac{x}{c} \right ) + \varphi_0 \right ]\]

hullámegyenlet írja le.

A hullám I intenzitását a hullámban egységnyi idő alatt, egységnyi felületen keresztül szállított energiával definiáljuk:

\[I=\frac{E}{A \cdot t}=\frac{P}{A}.\]

ahol E a hullámnyaláb energiája, amely az A felületen halad át idő alatt, és P a teljesítmény. Az intenzitás teljesítmény/felület dimenziójú, SI-mértékegysége a W/m2. A hullámnyaláb intenzitása egyenesen arányos a hullám amplitúdójának és frekvenciájának négyzetével, és amint arra a fenti egyenlet rámutat, a hullámnyaláb átlagos intenzitása a nyaláb teljes teljesítményének és keresztmetszetének hányadosaként számolható ki.

Gyakorlókérdés

Question

Melyik állítás IGAZ a hullámmozgásra?

Answers

Hullámmozgás során a részecskék általában nem mozdulnak el makroszkopikusan, csak a rezgésállapot (fázis, rezgési energia és impulzus) terjed.

A hullámhossz a hullámmozgást végző közeg részecskéinek maximális kitérése.

A transzverzális hullámok periodikusan változó sűrűsödésekből és ritkulásokból állnak.

Egy hullámot longitudinálisnak nevezünk, ha a közeg részecskéinek kitérése merőleges a hullám terjedési irányára.

A hullám intenzitása a hullámmozgást végző közeg részecskéi által időegység alatt megtett úthosszat jelenti.

Feedback