Matematikai alapismeretek : egyetemi példatár

Bogya, Norbert and Máder, Attila: Matematikai alapismeretek : egyetemi példatár. (2019) [Note, textbook]

WarningThere is a more recent version of this item available.
[img]
Preview
Text
matalap_0710.pdf

Download (3MB) | Preview

English title

Basics in mathematics : collection of exercises

Abstract

1. Halmazok, a halmazalgebra műveletei. Véges halmaz részhalmazainak száma. Logikai szita. Végtelen számosságok. 2. A valós számkör felépítése, műveletek, műveleti tulajdonságok. Racionális számok, irracionális számok. 3. Számelmélet alaptétele, prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Oszthatóság fogalma. 4. Elemi algebrai azonosságok. Binomiális tétel. Szorzattá alakítás. Műveletek polinomokkal és algebrai törtekkel. A racionális kitevőjű hatvány fogalma, permanencia elv, azonosságok. Az n-edik gyök fogalma, azonosságok. A logaritmus fogalma, azonosságai. 5. Elsőfokú, aszolútértékes, másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek algebrai és grafikus megoldása. Szélsőérték-feladatok. Magasabb fokú egyenletek. Gyökös, exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek. Egyenletrendszerek. 6. A függvény fogalma, elemi függvények ábrázolása, jellemzése. Műveletek függvényekkel. Függvénytranszformációk. Alkalmazás. 7. Számsorozat fogalma, számtani sorozat, mértani sorozat, rekurzív sorozatok. Kamatos kamatra, törlesztőrészletre, és gyűjtőjáradékra és százalékszámításra vonatkozó feladatok. 8. Az elemi geometria fontosabb fogalmai, tételei és ezek alkalmazásai. Egyenes szakaszokkal határolt síkidomok, kör és körcikk területe, kerülete. A szög ívmértéke. Síkbeli vektorok. Koordinátageometria. 9. Összeszámlálási alapfeladatok. Egyszerű gráfok. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma. Klasszikus valószínűségi mező. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel; binomiális és hipergeometriai eloszlás. Feltételes valószínűség. Geometriai modell. 10. Az ítéletkalkulus alapjai, logikai műveletek és alkalmazásuk. Szükséges feltétel, elegendő feltétel. Állítások tagadása. Tétel megfordítása. Példák különböző bizonyítási módszerekre.

Item Type: Note, textbook
Contributors:
ContributionNameEmail
OtherFülöp, Vandafulopv@math.u-szeged.hu
OtherKosztolányi, Józsefkosztola@math.u-szeged.hu
English title: Basics in mathematics : collection of exercises
Date: 2019. June 29.
Number of Pages: 366
Language: Hungarian
Learning Material Type: practice task
Structural level: one course
Completion Time: 13 hét
Target group:
Training typeEducational type
BSc/BAfull-time
Official URL: http://www.math.u-szeged.hu/
Projects: EFOP-3.4.3-16-2016-00014
Subproject: AP1
Subtopic: AP1_TTIK
Department: Bolyai Intézet
Faculty: Faculty of Science and Informatics
Uncontrolled Keywords: matematika, matematikai alapismeretek
Subjects: 01. Natural sciences
01. Natural sciences > 01.01. Mathematics
Date Deposited: 2019. Sep. 10. 09:23
Last Modified: 2019. Sep. 10. 09:23
URI: https://eta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/2160

Available Versions of this Item

Actions (login required)

View Item View Item