Bogya Norbert; Máder Attila: Matematikai alapismeretek : egyetemi példatár. (2019) [Jegyzet, tankönyv]
Ez a mű legfrissebb verziója.
Előnézet | Szöveg matalap_2020_08_11.pdf Letöltés (3MB) | Előnézet |
Angol cím
Basics in mathematics : collection of exercises
Absztrakt, leírás
1. Halmazok, a halmazalgebra műveletei. Véges halmaz részhalmazainak száma. Logikai szita. Végtelen számosságok. 2. A valós számkör felépítése, műveletek, műveleti tulajdonságok. Racionális számok, irracionális számok. 3. Számelmélet alaptétele, prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Oszthatóság fogalma. 4. Elemi algebrai azonosságok. Binomiális tétel. Szorzattá alakítás. Műveletek polinomokkal és algebrai törtekkel. A racionális kitevőjű hatvány fogalma, permanencia elv, azonosságok. Az n-edik gyök fogalma, azonosságok. A logaritmus fogalma, azonosságai. 5. Elsőfokú, aszolútértékes, másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek algebrai és grafikus megoldása. Szélsőérték-feladatok. Magasabb fokú egyenletek. Gyökös, exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek. Egyenletrendszerek. 6. A függvény fogalma, elemi függvények ábrázolása, jellemzése. Műveletek függvényekkel. Függvénytranszformációk. Alkalmazás. 7. Számsorozat fogalma, számtani sorozat, mértani sorozat, rekurzív sorozatok. Kamatos kamatra, törlesztőrészletre, és gyűjtőjáradékra és százalékszámításra vonatkozó feladatok. 8. Az elemi geometria fontosabb fogalmai, tételei és ezek alkalmazásai. Egyenes szakaszokkal határolt síkidomok, kör és körcikk területe, kerülete. A szög ívmértéke. Síkbeli vektorok. Koordinátageometria. 9. Összeszámlálási alapfeladatok. Egyszerű gráfok. Eseményalgebra. A valószínűség fogalma. Klasszikus valószínűségi mező. Visszatevéses és visszatevés nélküli mintavétel; binomiális és hipergeometriai eloszlás. Feltételes valószínűség. Geometriai modell. 10. Az ítéletkalkulus alapjai, logikai műveletek és alkalmazásuk. Szükséges feltétel, elegendő feltétel. Állítások tagadása. Tétel megfordítása. Példák különböző bizonyítási módszerekre.
| Oktatási anyag típusa: | Jegyzet, tankönyv |
|---|---|
| Közreműködők: | Közreműködés típusa Közreműködő Email egyéb Fülöp Vanda fulopv@math.u-szeged.hu egyéb Kosztolányi József kosztola@math.u-szeged.hu |
| Angol cím: | Basics in mathematics : collection of exercises |
| Dátum: | 2019. Június 29. |
| Oldalszám: | 366 |
| Nyelv: | magyar |
| Tananyag típusa: | gyakorlófeladat |
| Tananyag szervezettségi szintje: | önálló tantárgy, kurzus |
| Tipikus tanulási idő: | 13 hét |
| Célcsoport: | Hallgató típus Szak típus BSc/BA nappali |
| Hivatalos webcím (URL): | http://www.math.u-szeged.hu/ |
| Kapcsolódó URL-ek: | http://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13370 |
| Projektek: | EFOP-3.4.3-16-2016-00014 |
| Alprojekt: | AP1 |
| Altéma száma: | AP1_TTIK |
| Tanszék, intézet: | Bolyai Intézet |
| Kar: | Természettudományi és Informatikai Kar |
| Kulcsszavak: | matematika |
| Szakterület: | 01. Természettudományok 01. Természettudományok > 01.01. Matematika |
| Feltöltés dátuma: | 2020. Szep. 25. 13:54 |
| Utolsó módosítás: | 2021. Aug. 02. 13:38 |
| URI: | https://eta.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/3345 |
Az archívumban megtalálható verziók
- Matematikai alapismeretek : egyetemi példatár. (2019. Szep. 10. 09:23)
- Matematikai alapismeretek : egyetemi példatár. (2020. Szep. 25. 13:54)[Ezt látja]
 | Tétel nézet |
