Skip navigation

12. Ellenőrző feladatsor

1. Feladat

A ballagási meghívó szerkesztésekor a MEGHÍVÓ szót 6-féle betűtípussal 3-féle méretben és 2-féle színnel írhatják. Hányféle írásmód közül választhatnak?

2. Feladat

Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 7 többszöröse, az első két számjegy összege 12, és van benne ismétlődő számjegy?

3. Feladat

A Scrabble játék betűiből húztunk 4 különböző betűt: R; D; E; Ő.

a) Hányféle E-vel kezdődő szót lehet kirakni ezekből a betűkből?

b) Hányféle betűsort lehet kirakni ezekből a betűkből? Hány lesz ezek közül értelmes magyar szó?

c) Hány olyan betűsor van, amelyben két magánhangzó nincs egymás mellett?

4. Feladat

Négy futballmeccset játszottak szombaton. A mérkőzések előtt három elemző nyilatkozott az általuk várt eredményekről. Az első elemző szerint az A, B, C és D csapatok fognak nyerni a négy meccsen. A második elemző úgy vélte, hogy az E, F, C és A csapatok győzedelmeskednek majd. A harmadik elemző a G, B, F és A csapatok győzelmét jósolta. Senki sem várta H győzelmét. Mi volt a mérkőzések párosítása? (Minden csapat egy-egy mérkőzést játszott.)

5. Feladat

Csaba, Zoli, Gábor és Domi versenyt futnak. Réka és Ági szurkolnak nekik, és mindketten előre megtippelték, mi lesz a sorrend.

a)A verseny végén Ági azt mondja, hogy ő két futó helyezését találta el. Hányféleképpen tippelhetett Ági, ha Csaba 1., Zoli 2., Gábor 3. és Domi 4. lett?

b) Réka azt mondja, hogy ő csak egy futó helyezését nem találta el. Ági csodálkozik: De hisz az lehetetlen! Ki tévedett?

6. Feladat

Erika, Gabi, Hilda és Ibolya népi táncot tanul. Az egyik táncban négyüknek egymás kezét fogva körtáncot kell járniuk. Két ilyen kör csak akkor különböző, ha forgatással nem vihetők át egymásba. Keressük meg az összes lehetséges felállást!

7. Feladat

A tóparton 9 béka ül: 3 zöld, 2 sárga és 4 barna. Közülük 3 beugrik a vízbe.

a) A következő események közül melyik biztos, melyik lehetséges, de nem biztos, melyik lehetetlen?

(A) A parton nem maradt zöld béka.

(B) A parton csak zöld béka maradt. 

(C) A parton maradt barna béka.

(D) A parton legalább kétféle színű béka maradt.

b) Legkevesebb hány békának kell beugrani, hogy biztosan ne maradjon 3 különböző színű béka a parton?

8. Feladat

A HEX számítógépes játékban a játékosnak különböző próbákat kell teljesíteni, melyek közt a nyilaknak megfelelően haladhat. Mindegyik próba után a játékos választhat, hogy melyik irányban halad tovább. Hányféleképpen juthat a játékos a START-tól a CÉL-ig? (Két útvonal különböző, ha nem pontosan ugyanazokat a próbákat járta végig a játékos.)

9. Feladat

Egy piros és egy kék szabályos „dobóoktaédert” (1-8-ig számozott lapokkal) feldobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy

a) a dobott számok összege 3;

b) a dobott számok összege 18?

c) Melyik a legvalószínűbb összeg?

10. Feladat

Nyolc csapat körmérkőzéses bajnokságot játszik. Egy mérkőzésen a győztes 2 pontot, a vesztes 0 pontot kap, döntetlen esetén mindkét csapat 1-1 pontot kap. Hány pontot szerzett a Nekeresd SC, ha a többi 7 csapat együtt 45 pontot szerzett?