3.1. Alapismeretek
Az 
derékszögű, ha valamely két oldala merőleges. A szokásos jelölés szerint a derékszögű csúcs 
, a derékszöget bezáró 
és 
oldalakat befogóknak, a
oldalt átfogónak nevezzük.
A magasság definíciója miatt világos, hogy az oldalhoz tartozó magasság éppen (és viszont, a -hez tartozó magasság ), ezért 
.
3.1. gyakorlat. Mutassuk meg, hogy a derékszögű háromszög beírt körének sugara
Megoldás. gyakorlat területétképletét a formulával összevetve azonnal adódik az állítás.
3.2. gyakorlat. Mutassuk meg, hogy a derékszögű háromszög beírt körének sugara
Megoldás.Használjuk az 5. ábra jelöléseit. 
négyszögben -nél, 
-nél és 
-nél derékszög van, ezért téglalap. 
miatt egy 
oldalú négyzet, és így 
. Külső pontból körhöz húzott érintőszakaszok egyenlőek, ezért 
és 
. Valamint nyilvánvaló, hogy 
. Ezek alapján
Az egyenlőségsorozat két végét összevetve azonnal kapjuk az állítást.