8.6 Kérdések

1. Egy mátrixot egységmátrixnak nevezünk, ha
minden eleme 1.
| |
minden főátlóban lévő eleme 1.
| |
minden főátlóban lévő eleme 1, a főátlón kívüli elemei pedig zérusok.
|
2. Mikor nevezünk két mátrixot azonos típusúnak?
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi sora és oszlopa van.
| |
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi sora van.
| |
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi oszlopa van.
|
3. Mikor egyenlő két mátrix?
Két négyzetes mátrix akkor és csak akkor
egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek.
| |
Két azonos típusú mátrix akkor és csak akkor
egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek
| |
Két mátrix akkor és csak akkor
egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek
|
4. az A és B mátrixokat – ebben a
sorrendben – konformábilisnek nevezzük
Ha A és B oszlopainak száma megegyezik.
| |
Ha A és B sorainak száma megegyezik.
| |
Ha A oszlopainak száma megegyezik B sorainak számával.
|
5. Egy A négyzetes mátrixot regulárisnak nevezünk, ha
![]() | |
![]() | |
![]() |

Read the paragraph below and fill in the missing words.
Adott m·n darab valós szám egy m×n-es téglalap alakban elrendezett megadását
nevezzük.Az n×n típusú mátrixokat
mátrixoknak nevezzük.Az 1×n típusú mátrixokat
nevezzük.Az m×1 típusú mátrixokat
nevezzük.
Legyenek adottak
mátrixok, továbbá
konstansok. Ekkor a
kifejezést az
mátrixok
nevezzük
A harmadrendű determinánsnak értékét a következő módon határozzuk meg:
, ez az úgynevezett
.
Ha egy háromismeretlenes
, ahol
.
A determináns értéke
változik, ha elemeit a főátlóra tükrözzük.Ha a determináns főátlója
csupa zérus elem áll, akkor a determináns értéke a elemek .
Válassza ki a determinánsokra igaz állításokat!
A determináns értéke előjelet vált, ha két sorát -
vagy két oszlopát megcseréljük).
| |
A determináns értéke megváltozik, ha az elemeit a főátlóra tükrözzük. | |
Minden tétel, melyet a determináns soraira mondunk
ki, érvényben marad, ha a sorok helyett oszlopokra mondjuk ki.
| |
Ha egy determináns valamelyik sorát megszorozzuk
egy c konstanssal, akkor a
determináns értéke a c-szeresére nő.
| |
Ha a determináns két sora elemről elemre
megegyezik, akkor a determináns értéke nem lehet nulla.
| |
Ha egy másodrendű determináns valamely sorának
elemeit felírjuk két tagú összegek formájában, akkor a determináns felírható
két determináns összegeként.
| |
Egy determináns értéke c-szeresére változik, ha valamelyik
sorának c-szeresét hozzáadjuk egy másik sorához.
| |