3.7 Kérdések

Feleletválasztós teszt (több jó válasz)
Válassza ki a felsoroltak közül a testaxiómákat!
-en definiálható két művelet: az összeadás (+) és a szorzás (·).
A halmazban létezik additív inverz elem, azaz egyenletnek van megoldása.

Minden valós számnál van nagyobb természetes szám, azaz esetén , amelyre .

A szorzás disztributív az összeadásra nézve, azaz .

esetén az állítások közül pontosan egy teljesül.

A halmazban létezik multiplikatív inverz elem, azaz egyenletnek van megoldása.



iDevice ikon Egészítse ki a mondatokat a megfelelő szavakkal!

Minden valós számnál van nagyobb természetes szám, azaz esetén , amelyre . Ez az úgynevezett axióma.

Egymásba skatulyázott zárt intervallumok sorozatának mindig van közös pontja, azaz adott két számsorozat valamint úgy, hogy -re akkor az intervallumoknak van közös része. Ez az úgynevezett axióma

A kétdimenziós tér a=(a1,a2) és b=(b1,b2) pontjainak a értékkel definiáljuk

Legyen valamint , ekkor az nyílt az a valós szám δ- nevezzük. Jele:

Egy halmaznak a egy , ha a bármely δ-sugarú környezetében H-nak is és is van pontja. 

  

iDevice kérdés ikon Válassza ki a felsoroltak közül a helyes választ a kérdésre!
1) Miben különbözik a nyílt és a zárt intervallum?
  
A zárt intervallumhoz nem tartoznak hozzá az intervallum végpontjai, míg a nyílt intervallumhoz igen.
A nyílt intervallumhoz nem tartoznak hozzá az intervallum végpontjai, míg a zárt intervallumhoz igen.
Nincs különbség

2) Mi a különbség egy zárt és egy nyílt halmaz között?
  
Egy zárt halmaznak minden pontja belső pont.
Egy nyílt halmaz minden határpontját tartalmazza.
Egy zárt halmaznak minden határpontját tartalmazza, míg egy nyílt halmaz minden pontja belső pont.