5.4.2 Műveletek végtelen határértékű sorozatokkal
Tétel
5.8: Legyen az sorozat,
határértéke
. Ekkor
Tétel
5.9: Legyen az sorozat konvergens, és
, továbbá
,
. Ekkor
Tétel
5.10: : Legyen az és
sorozat
konvergens, továbbá
és
, ahol
esetén. Ekkor
Tétel
5.11: Legyen az sorozat korlátos,
továbbá
,
. Ekkor
Tétel
5.12: Legyen az és
két olyan sorozat,
amelyre teljesül, hogy
, és valahányszor
,
, mindannyiszor
. Ekkor
Ha , akkor
Ha , akkor
Amennyiben ismerjük néhány sorozat határértékét, az előzőekben ismertetett tételek segítségével olyan sorozatok határértékét is meg tudjuk határozni, melyeket az ismert sorozatokból alakítottunk ki algebrai műveletek segítségével. A továbbiakban tekintsünk át néhány ismert sorozatot.