3.5 Környezet

-sugarú környezet: Legyen valamint , ekkor az nyílt intervallumot az a valós szám δ-sugarú környezetének nevezzük. Jele: .

Megjegyzés.

Megadható a környezet definíciója, tetszőleges n-dimenziós euklideszi térben:

Legyen valamint . Az a - n-dimenziós - pont δ-sugarú környezetén az halmazt értjük, azaz azon pontok halmazát, melyek a-tól való távolsága kisebb, mint δ.

A feladatok megoldásához definiálni kell a jobb illetve bal oldali környezetet is.

Bal oldali -sugarú környezet: Legyen , valamint . Az a valós szám baloldali δ-sugarú környezetén az intervallumot értjük. Jele: .

Jobb oldali -sugarú környezet: Legyen , valamint . Az a valós szám jobboldali δ-sugarú környezetén az intervallumot értjük. Jele: .