5.2 Alapfogalmak, jelölések
A hétköznapi
életben is találkozhatunk sorozatokkal. Ezeknek a sorozatoknak néhány
tulajdonságát is ismerjük. Tudjuk, hogy egy sorozat elemek felsorolása, listája,
melyben a sorrend jól meghatározott. Egy ilyen sorozatban előfordulhat, hogy
bizonyos elemek többször, akárhányszor szerepelnek. A matematikában
találkozhatunk véges illetve végtelen sorozatokkal. Véges sorozat például egy elemű halmaz elemeinek
egy felsorolása, végtelen pedig a nemnegatív páros számok sorozata. Jelen
fejezetben a végtelen számsorozatokkal foglalkozunk, melyek az előzőekben
bevezetett függvények speciális esetei.
Számsorozat: A nemnegatív természetes számok halmazán értelmezett valós szám értékű függvényeket valós számsorozatoknak (röviden sorozatoknak) nevezzük.

Megjegyzés.
Az a függvény helyen vett
helyettesítési értékét a sorozat n-edik
tagjának nevezzük és az a(n)=an jelölést használjuk.
Szokás an-t a sorozat
általános tagjának nevezni.
Sorozatok megadása.
Képlettel: .
Rekurzióval: , ez az úgynevezett Fibonacci-sorozat.
Felsorolással: .