5.3.1 Monotonitás
Monoton
növekvő sorozat: Az sorozatot,
, monoton növekvőnek nevezzük, ha
esetén
.
Monoton
csökkenő sorozat: Az sorozatot,
, monoton csökkenőnek nevezzük, ha
esetén
.
Beszélhetünk szigorú értelemben vett (röviden szigorúan) monoton növekvő illetve csökkenő sorozatokról is.
Szigorúan
monoton növekvő sorozat: Az sorozatot,
, szigorúan monoton növekvőnek nevezzük, ha
esetén
.
Szigorúan
monoton csökkenő sorozat: Az sorozatot,
, szigorúan monoton csökkenőnek nevezzük, ha
esetén
.
Megjegyzés.
Azokat az sorozatokat, melyek
monoton növekvők, vagy csökkenők - természetesen a szigorú értelemben vett
sorozatok is ide tartoznak - monoton
sorozatoknak nevezzük.