9.3.1 Cramer szabály

Tétel 9.1 (Cramer-szabály): Ha egy lineáris egyenletrendszer determinánsa nem nulla, akkor az egyenletrendszernek pontosan egy megoldása van, mégpedig   , ahol

és

Feladat.

Oldjuk meg a következő egyenletrendszert a Cramer-szabállyal!

Megoldás.

,

, tehát az egyenletrendszernek pontosan egy megoldása van

Tekintsük a következő determinánsokat:

, és

A Cramer-szabály alapján: