5.6 Kérdések

iDevice kérdés ikon Feleletválasztós teszt
1) Mit nevezünk valós számsorozatnak?
  
A természetes számok halmazán értelmezett valós szám értékű függvényeket valós számsorozatoknak (röviden sorozatoknak) nevezzük.
A nemnegatív valós számok halmazán értelmezett valós szám értékű függvényeket valós számsorozatoknak (röviden sorozatoknak) nevezzük.
A nemnegatív természetes számok halmazán értelmezett valós szám értékű függvényeket valós számsorozatoknak (röviden sorozatoknak) nevezzük.

2) Miben különbözik a monoton növekvő és a szigorúan monoton növekvő sorozat?
  
A monoton növekvő sorozatban lehetnek, míg a szigorúan monoton növekvő sorozatban nem lehetnek egyenlő elemek.
A szigorúan monoton növekvő sorozatban lehetnek, míg a monoton növekvő sorozatban nem lehetnek egyenlő elemek.
Mind a monoton növekvő, mind a szigorúan monoton növekvő sorozatban lehetnek egyenlő elemek.

3) Mikor nevezünk egy sorozatot korlátosnak?
  
Ha alulról korlátos
Ha felülről korlátos
Ha alulról és felülről is korlátos

iDevice ikon Szókitöltős teszt
Read the paragraph below and fill in the missing words.

Az sorozatot, , sorozatnak nevezzük, ha , hogy -hoz egy ν (ejtsd: nű) - esetleg ε-tól függő - , úgy, hogy , . Ez az úgynevezett -féle definíció. 

Az sorozat, , akkor és csak akkor , ha -hoz egy ν - esetleg ε-tól függő - , úgy, hogy , . Ez az úgynevezett -féle kritérium.

Az , ,  sorozatnak egy szám pontja, ha az A szám a sorozatnak sok eleme van.

Az sorozat, , konvergens , és határértéke .

Az , , sorozat konvergens, és határértéke , amely az úgynevezett -féle szám.

 

Legyen az sorozat, , konvergens, valamint és . Ekkor igazak a következő állítások:

(ha , akkor sok elemtől )