3.5 Környezet
-sugarú környezet: Legyen
valamint
, ekkor az
nyílt intervallumot az a
valós szám δ-sugarú környezetének nevezzük. Jele:
.
Megjegyzés.
Megadható a környezet definíciója, tetszőleges n-dimenziós euklideszi térben:
Legyen valamint
. Az a - n-dimenziós - pont δ-sugarú környezetén az
halmazt értjük, azaz azon pontok halmazát, melyek a-tól való távolsága kisebb, mint δ.
A feladatok megoldásához definiálni kell a jobb illetve bal oldali környezetet is.
Bal oldali -sugarú környezet: Legyen
, valamint
. Az a valós szám
baloldali δ-sugarú környezetén az
intervallumot értjük.
Jele:
.
Jobb oldali -sugarú környezet: Legyen
, valamint
. Az a valós szám
jobboldali δ-sugarú környezetén az
intervallumot értjük.
Jele:
.