Matematika I.

Előszó

A tananyag az Általános rendszergazda, Hálózati informatikus, Informatikai statisztikus és gazdasági tervező, Műszaki informatikai mérnökasszisztens, Villamosmérnök-asszisztens és Web-programozó szakos hallgatók számára kötelező Matematika I. kurzusához készült.

Az átalakuló képzésünkben a Bevezetés a matematikába című kötelező tantárgy oktatásánál használható fel a Gazdaságinformatikus (ISCED level 5); Mérnökinformatikus (ISCED level 5); Programtervező informatikus (ISCED level 5) felsőoktatási szakképzésben.

Az ismeretanyag:

  • Halmazok, műveletek halmazokkal, műveleti tulajdonságok, számhalmazok, teljes indukció, számosságok.
  • Számsorozatok, sorok tulajdonságai; műveletek sorozatokkal, sorokkal; konvergencia.
  • Kijelentéslogika, logikai műveletek, normálformák, teljes függvényrendszerek.
  • Lineáris egyenletrendszerek, determinánsok és tulajdonságaik, aldeterminánsok, Cramer-szabály. Mátrixok és műveleteik.
  • Gráfelméleti alapfogalmak, gráfok ábrázolása, fogalmak, klasszikus bejárások. Fagráfok, szabad fa, gyökeres fa.

A kurzus így az alábbi főbb kompetenciák fejlesztésére alkalmas.

  • Informatika matematikai alapjainak ismerete
  • Műszaki problémák matematikai alapjainak ismerete
  • Algoritmusok matematikai alapjainak ismerete
  • Problémaközpontú gondolkodás, algoritmikus problémamegoldás

1. Bevezető

A választott szakirány ismeretanyagának elsajátításához valamint a hétköznapi problémák kezeléséhez, értelmezéséhez ad különböző eszközöket a matematika. Az új fogalmak, tételek, összefüggések segítségével a hallgatók képesek lesznek új algoritmusok elkészítésére, a feladatokhoz rendelhető matematikai modellek alkotására. A matematika eszközeivel fejleszthető - többek között - az absztrakciós és szintetizáló képesség, a problémamegoldó képesség, a kreativitás, valamint a kombinációs készség.

2. Feltételezett tudásanyag:

Általános és középiskolai tanulmányok alatt a matematika tantárgyban szerzett ismeretek.

3. Tartalmi áttekintés

A Matematika I. című digitális tananyag megismerteti a hallgatót a halmazelmélet, matematikai logika, lineáris algebra, gráfelmélet alapjaival, valamint a végtelen sorozatok és sorok fogalmával, illetve a kapcsolódó tételekkel. A modul 10 leckében dolgozza fel és mutatja be a kapcsolódó alapismereteket. Mindegyik lecke végén önellenőrző kérdések és tesztek vannak. A tananyag végén a záróteszt (11. lecke) a teljes tananyagra vonatkozó kérdéseket és teszteket tartalmazza.

4. Célkitűzések, követelmények meghatározása

A modul leckéinek segítségével egy belső struktúra (axiómák, definíciók, tételek, bizonyítások rendszerének) elsajátítása, kialakítása, továbbá az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás kialakítása, fejlesztése. További célunk a megfelelő szakmai attitűd kialakítása a hallgatókban az informatika állandóan változó, fejlődő területén.

Azt várjuk, hogy a hallgatók szerezzenek rendszerezett módon alapismereteket, az elméleti ismereteiket tudják alkalmazni egyszerűbb gyakorlati feladatok megoldása során. Legyenek képesek a tanult ismeretek bővítésére, fejlesztésére.

5. Módszer

A célok eléréséhez szükséges, hogy a hallgató a modul leckéit a számozás sorrendjében dolgozza fel. A külső hivatkozásokat lehetőleg mindig olvassa el. Használja a modul végén található irodalomjegyzéket.

Végezze el a leckék végén található önellenőrzést, s ha szükséges, térjen vissza arra a fejezetre, amellyel kapcsolatban a tudása még bizonytalan vagy hiányos.

Végül a záróteszt elvégzése és személyes kiértékelése sem maradhat el.

Eredményes tanulást, sok sikert kívánnak Önnek:

a fejlesztők.