7.4.2 Ekvivalencia

Legyen p és q adott kijelentések. (pl.: p=„Egy szám osztható hattal"; q=„Egy szám osztható kettővel és hárommal").

Két kifejezés ekvivalenciája: A p és q kijelentések ekvivalenciáján a „ha p akkor q, és ha q akkor p" kijelentést értjük. (pl.: „Ha egy szám osztható hattal, akkor osztható kettővel és hárommal, és ha egy szám osztható kettővel és hárommal, akkor osztható hattal.") Jele: (olvasd p ekvivalens q-val)

Megjegyzés.

Az ekvivalencia szöveges megfogalmazásában általában az „akkor és csak akkor...ha" kifejezést használjuk, azaz az előző példa esetében „Egy szám akkor és csak akkor osztható hattal, ha osztható kettővel és hárommal".

A definíció alapján a következő egyenlet írható fel: .

Az ekvivalencia műveletének igazságtáblája:

 


 

Megjegyzés.

Azaz .