1.6.1 Halmazok egyesítése (uniója)
Adott A és B halmaz, a kéthalmaz unióján azon elemek halmazát értjük, melyek
az A és B közül legalább az egyiknek elemei. Jele:
Venn-diagrammal ábrázolva:
Megjegyzés.
Hasonlóan definiálható több halmaz uniója, azaz az halmazok unióján azon
elemek halmazát értjük, melyek az
,
, halmazok közül legalább az egyiknek elemei.
Tulajdonságok:
-
, azaz az unióképzés művelete kommutatív.
-
, azaz az unióképzés művelete asszociatív.
-
, azaz az unióképzés művelete idempotens.
-
.
-
Tudjuk, hogy ha
akkor
, következmény:
, ahol U az univerzum.
-
, ahol
az A halmaz U-ra vonatkoztatott komplementer halmaza.
-
akkor és csak akkor, ha
.