2.6.2 Valós számok
A számegyenesen a
racionális pontok egyenletesen sűrűn helyezkednek el, de nem töltik ki
teljesen. A racionális számok közötti pontokon helyezkednek el az irracionális
számok. A racionális és irracionális számok halmazának unióját valós számoknak
nevezzük. A valós számoknak megfelelő pontok teljesen kitöltik a számegyenest.
A valós számok halmazát -rel jelöljük.
Tétel 2.1: Az irracionális számok halmaza a racionális számok komplementer
halmaza a valós számok halmazára vonatkozóan, azaz .
Következmény.
, azaz a két számhalmaz diszjunkt.
Megjegyzés.
A számhalmazok betűjeleit szokás egyéb kiegészítő jelöléssel ellátni. Jobb felső indexben az előjelet, míg jobb alsó indexben a nulla hozzávételét jelölik. Pl.: