2.3.2 Műveletek a természetes számok halmazában
Két művelet definiálható:
Összeadás , jele: +
Szorzás , jele: ·
Tulajdonságok: (bizonyítható az axiómák alapján)
-
, azaz mindkét művelet kommutatív.
-
, azaz mindkét művelet asszociatív.
-
, azaz a szorzás disztributív az összeadásra nézve.
Megjegyzés:
-ben található két szám {0,1}, melyek speciális
tulajdonsággal rendelkeznek:
-
, additív zéruselem.
-
, multiplikatív egységelem.
-
továbbá:
, azaz multiplikatív zéruselem.