1.6.1 Halmazok egyesítése (uniója)

Adott A és B halmaz, a kéthalmaz unióján azon elemek halmazát értjük, melyek az A és B közül legalább az egyiknek elemei. Jele:

Venn-diagrammal ábrázolva:

Megjegyzés.

Hasonlóan definiálható több halmaz uniója, azaz az halmazok unióján azon elemek halmazát értjük, melyek az , , halmazok közül legalább az egyiknek elemei.

Tulajdonságok:

  • , azaz az unióképzés művelete kommutatív.
  • , azaz az unióképzés művelete asszociatív.
  • , azaz az unióképzés művelete idempotens.
  • .
  • Tudjuk, hogy ha akkor , következmény: , ahol U az univerzum.
  • , ahol az  A halmaz U-ra vonatkoztatott komplementer halmaza.
  • akkor és csak akkor, ha .