2.8 Kérdések

iDevice kérdés ikon Válassza ki a felsoroltak közül a helyes választ a kérdésre!
1. A felsoroltak közül válassza ki a teljes indukció axiómáját!
  

esetén ha , akkor , azaz különböző természetes számoknak különböző a rákövetkezője.

halmaz esetén, ha , és esetén , akkor , azaz ha a természetes számok valamely A részhalmazának eleme a 0, és minden elemének rákövetkezőjét is tartalmazza, akkor .

amelyre , azaz nem létezik olyan természetes szám, melynek 0 a rákövetkezője.


2. Mit jelent a permanencia elv?
  
Számhalmazok kiterjesztésénél minél több azonosság maradjon érvényben.
Először a zárójelben lévő kifejezést kell kiszámolni, úgy, hogy a hatványozás után a szorzást-osztást végezzük el balról jobbra haladva, majd az összeadást-kivonást balról jobbra haladva.
Számhalmazok kiterjesztésénél a bevezetendő művelet elvégezhető kell hogy legyen az új halmaz elemein.

3. Mit értünk transzcendens szám alatt?
  
Ha az a számhoz nem található racionális együtthatós polinom, melynek a gyöke lenne, akkor az a számot transzcendens számnak nevezzük
Egy a valós számot transzcendens számnak nevezünk, ha létezik olyan racionális együtthatós polinom, amelynek a gyöke.
Ha az a számhoz található egy n-ed fokú polinom, amelynek az a gyöke, de a már egyetlen alacsonyabb fokú polinomnak sem gyöke, akkor a-t transzcendens számnak nevezzük.

iDevice ikon Egészítse ki a mondatokat a megfelelő szavakkal!

Egy szám ellentettjén (vagy additív inverzén) az egyenlet értjük, és -nel jelöljük.

Az egész számok körében az művelete a következő módon : esetén és .

A racionális számok körében az művelete a következő módon : keressük a  adott számok esetén, a megoldást jelöljük -val, és tekintsük új .

Egy a valós számot számnak nevezünk, ha létezik olyan racionális együtthatós , amelynek a gyöke. 
  

iDevice ikon Oldja meg a következő feladatot!
Határozza meg a 0,02313131... végtelen tizedestört tört alakját!

a= /