5.4.2 Műveletek végtelen határértékű sorozatokkal

Tétel 5.8: Legyen az sorozat, határértéke . Ekkor

Tétel 5.9: Legyen az sorozat konvergens, és , továbbá , . Ekkor

Tétel 5.10: : Legyen az és sorozat konvergens, továbbá és , ahol esetén. Ekkor

Tétel 5.11: Legyen az  sorozat korlátos, továbbá , . Ekkor

Tétel 5.12: Legyen az és két olyan sorozat, amelyre teljesül, hogy , és valahányszor , , mindannyiszor . Ekkor

Ha , akkor

Ha , akkor

Amennyiben ismerjük néhány sorozat határértékét, az előzőekben ismertetett tételek segítségével olyan sorozatok határértékét is meg tudjuk határozni, melyeket az ismert sorozatokból alakítottunk ki algebrai műveletek segítségével. A továbbiakban tekintsünk át néhány ismert sorozatot.