2.4 Egész számok
Az egész számok jelölésére az szimbólumot használjuk.
A természetes számok körében a kivonás
művelete
(jele: - ) gondot okozhat, mert , de
. A feladat tehát a természetes számok halmazának olyan
kiterjesztése, melyben a kivonás is elvégezhető. A kiterjesztésnél néhány
alapelvet be kell tartani, melyek a következők:
-
a természetes számok halmaza legyen részhalmaza az új halmaznak.
-
A kivonás művelete elvégezhető legyen az új halmaz elemein.
-
Az összeadás és a szorzás műveletét úgy kell értelmezni az új halmazon, hogy ha a műveleteket
-beli elemekre alkalmazzuk, akkor ugyanazt az eredményt kell kapnunk, mint korábban.
-
Érvényesüljön a permanencia elve, azaz műveletekre minél több azonosság maradjon érvényben.