Matematika I.
A tananyag az Általános rendszergazda, Hálózati informatikus, Informatikai statisztikus és gazdasági tervező, Műszaki informatikai mérnökasszisztens, Villamosmérnök-asszisztens és Web-programozó szakos hallgatók számára kötelező Matematika I. kurzusához készült.
Az átalakuló képzésünkben a Bevezetés a matematikába című kötelező tantárgy oktatásánál használható fel a Gazdaságinformatikus (ISCED level 5); Mérnökinformatikus (ISCED level 5); Programtervező informatikus (ISCED level 5) felsőoktatási szakképzésben.
Az ismeretanyag:
-
Halmazok, műveletek halmazokkal, műveleti tulajdonságok, számhalmazok, teljes indukció, számosságok.
-
Számsorozatok, sorok tulajdonságai; műveletek sorozatokkal, sorokkal; konvergencia.
-
Kijelentéslogika, logikai műveletek, normálformák, teljes függvényrendszerek.
-
Lineáris egyenletrendszerek, determinánsok és tulajdonságaik, aldeterminánsok, Cramer-szabály. Mátrixok és műveleteik.
-
Gráfelméleti alapfogalmak, gráfok ábrázolása, fogalmak, klasszikus bejárások. Fagráfok, szabad fa, gyökeres fa.
A kurzus így az alábbi főbb kompetenciák fejlesztésére alkalmas.
-
Informatika matematikai alapjainak ismerete
-
Műszaki problémák matematikai alapjainak ismerete
-
Algoritmusok matematikai alapjainak ismerete
-
Problémaközpontú gondolkodás, algoritmikus problémamegoldás
1. Bevezető
A választott szakirány ismeretanyagának elsajátításához valamint a hétköznapi problémák kezeléséhez, értelmezéséhez ad különböző eszközöket a matematika. Az új fogalmak, tételek, összefüggések segítségével a hallgatók képesek lesznek új algoritmusok elkészítésére, a feladatokhoz rendelhető matematikai modellek alkotására. A matematika eszközeivel fejleszthető - többek között - az absztrakciós és szintetizáló képesség, a problémamegoldó képesség, a kreativitás, valamint a kombinációs készség.
2. Feltételezett tudásanyag:
Általános és középiskolai tanulmányok alatt a matematika tantárgyban szerzett ismeretek.
3. Tartalmi áttekintés
A Matematika I. című digitális tananyag megismerteti a hallgatót a halmazelmélet, matematikai logika, lineáris algebra, gráfelmélet alapjaival, valamint a végtelen sorozatok és sorok fogalmával, illetve a kapcsolódó tételekkel. A modul 10 leckében dolgozza fel és mutatja be a kapcsolódó alapismereteket. Mindegyik lecke végén önellenőrző kérdések és tesztek vannak. A tananyag végén a záróteszt (11. lecke) a teljes tananyagra vonatkozó kérdéseket és teszteket tartalmazza.
4. Célkitűzések, követelmények meghatározása
A modul leckéinek segítségével egy belső struktúra (axiómák, definíciók, tételek, bizonyítások rendszerének) elsajátítása, kialakítása, továbbá az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás kialakítása, fejlesztése. További célunk a megfelelő szakmai attitűd kialakítása a hallgatókban az informatika állandóan változó, fejlődő területén.
Azt várjuk, hogy a hallgatók szerezzenek rendszerezett módon alapismereteket, az elméleti ismereteiket tudják alkalmazni egyszerűbb gyakorlati feladatok megoldása során. Legyenek képesek a tanult ismeretek bővítésére, fejlesztésére.
5. Módszer
A célok eléréséhez szükséges, hogy a hallgató a modul leckéit a számozás sorrendjében dolgozza fel. A külső hivatkozásokat lehetőleg mindig olvassa el. Használja a modul végén található irodalomjegyzéket.
Végezze el a leckék végén található önellenőrzést, s ha szükséges, térjen vissza arra a fejezetre, amellyel kapcsolatban a tudása még bizonytalan vagy hiányos.
Végül a záróteszt elvégzése és személyes kiértékelése sem maradhat el.
Eredményes tanulást, sok sikert kívánnak Önnek:
a fejlesztők.