3.7 Kérdések

![]() | |
A halmazban létezik additív inverz elem, azaz ![]() | |
Minden valós számnál van nagyobb
természetes szám, azaz | |
A szorzás disztributív az összeadásra nézve, azaz ![]() | |
| |
A halmazban létezik multiplikatív inverz elem, azaz ![]() | |

Minden valós számnál van nagyobb
természetes szám, azaz esetén
, amelyre
. Ez az úgynevezett
axióma.
Egymásba skatulyázott zárt intervallumok sorozatának mindig van közös
pontja, azaz adott két számsorozat valamint
úgy, hogy
-re
akkor az
intervallumoknak van
közös része. Ez az úgynevezett
axióma
A
kétdimenziós
a=(a1,a2) és b=(b1,b2) pontjainak
a
értékkel definiáljuk
Legyen valamint
, ekkor az
nyílt
az a
valós szám δ-
nevezzük. Jele:
.
Egy halmaznak a egy
, ha a bármely δ-sugarú környezetében H-nak
is és
is van pontja.

A zárt intervallumhoz nem tartoznak hozzá az intervallum végpontjai, míg a nyílt intervallumhoz igen.
| |
A nyílt intervallumhoz nem tartoznak hozzá az intervallum végpontjai, míg a zárt intervallumhoz igen.
| |
Nincs különbség
|
Egy ![]() | |
Egy ![]() | |
Egy ![]() ![]() |