8.6 Kérdések

iDevice kérdés ikon Feleletválasztós teszt
1. Egy mátrixot egységmátrixnak nevezünk, ha
  
minden eleme 1.
minden főátlóban lévő eleme 1.
minden főátlóban lévő eleme 1, a főátlón kívüli elemei pedig zérusok.

2. Mikor nevezünk két mátrixot azonos típusúnak?
  
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi sora és oszlopa van.
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi sora van.
Ha mindkét mátrixnak ugyanannyi oszlopa van.

3. Mikor egyenlő két mátrix?
  
Két négyzetes mátrix akkor és csak akkor egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek.
Két azonos típusú mátrix akkor és csak akkor egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek
Két mátrix akkor és csak akkor egyenlő, ha az azonos helyen álló elemeik megegyeznek

4. az A és B mátrixokat – ebben a sorrendben – konformábilisnek nevezzük
  
Ha A és B oszlopainak száma megegyezik.
Ha A és B sorainak száma megegyezik.
Ha A oszlopainak száma megegyezik B sorainak számával.

5. Egy A négyzetes mátrixot regulárisnak nevezünk, ha
  
>0

iDevice ikon Szókitöltős teszt
Read the paragraph below and fill in the missing words.

Adott m·n darab valós szám egy m×n-es téglalap alakban elrendezett megadását nevezzük.

Az n×n típusú mátrixokat mátrixoknak nevezzük.

Az 1×n típusú mátrixokat nevezzük.

Az m×1 típusú mátrixokat nevezzük.

Legyenek adottak mátrixok, továbbá konstansok. Ekkor a kifejezést az mátrixok nevezzük

A harmadrendű determinánsnak értékét a következő módon határozzuk meg:

, ez az úgynevezett .

Ha egy háromismeretlenes egyenletrendszer nem , akkor az egyenletrendszernek megoldása van, mégpedig , ahol .

A determináns értéke változik, ha elemeit a főátlóra tükrözzük. 

Ha a determináns főátlója csupa zérus elem áll, akkor a determináns értéke a elemek

  

Feleletválasztós teszt (több jó válasz)
Válassza ki a determinánsokra igaz állításokat!
A determináns értéke előjelet vált, ha két sorát - vagy két oszlopát megcseréljük).

A determináns értéke megváltozik, ha az elemeit a főátlóra tükrözzük.

Minden tétel, melyet a determináns soraira mondunk ki, érvényben marad, ha a sorok helyett oszlopokra mondjuk ki.
Ha egy determináns valamelyik sorát megszorozzuk egy c konstanssal, akkor a determináns értéke a c-szeresére nő.
Ha a determináns két sora elemről elemre megegyezik, akkor a determináns értéke nem lehet nulla.
Ha egy másodrendű determináns valamely sorának elemeit felírjuk két tagú összegek formájában, akkor a determináns felírható két determináns összegeként.
Egy determináns értéke c-szeresére változik, ha valamelyik sorának c-szeresét hozzáadjuk egy másik sorához.