7.4.2 Ekvivalencia
Legyen p és q adott kijelentések. (pl.: p=„Egy szám osztható hattal"; q=„Egy szám osztható kettővel és hárommal").
Két kifejezés ekvivalenciája: A p
és q kijelentések ekvivalenciáján a „ha p akkor q, és ha q akkor p" kijelentést értjük. (pl.: „Ha egy
szám osztható hattal, akkor osztható kettővel és hárommal, és ha egy szám
osztható kettővel és hárommal, akkor osztható hattal.") Jele: (olvasd p ekvivalens q-val)
Megjegyzés.
Az ekvivalencia szöveges megfogalmazásában általában az „akkor és csak akkor...ha" kifejezést használjuk, azaz az előző példa esetében „Egy szám akkor és csak akkor osztható hattal, ha osztható kettővel és hárommal".
A definíció alapján a
következő egyenlet írható fel: .
Az ekvivalencia műveletének igazságtáblája:

Megjegyzés.
Azaz .