#### Khi-négyzet próba függetlenségvizsgálatra #######

##### Adatbázis importálása ####

# Importálja az orvkerd2016.xlsx fájlt.  

# File -> Import Dataset -> From Excel ...

attach(orvkerd2016)



#### Feladat ########
# Van-e kapcsolat a Biostatisztika érdekessége és nehézsége
# között a hallgatók véleménye alapján?
# erdekes, nehez

t=table(erdekes, nehez);t


##### A hipotézisvizsgálat lépései ####

# H0: A két változó független.

# H1: A két változó között van összefüggés

# alpha=0.05

# A próba neve: khi-négyzet próba függetlenségvizsgálatra


# Számolás és a feltétel ellenőrzése

# Feltétel: A várt gyakoriságok legfeljebb 20%-a lehet 5-nél kisebb.
#           Az R statisztikai program ennél erősebb feltételt tesztel, hogy 
#           a várt vagyoriságok mindegyike legyen 5-nél nagyobb

# várt gyakorisági táblázat
chisq.test(t)$expected  
# A próba feltétele teljesül

chisq.test(t)
# test statistic 0.0000
# df=1
# p=1

#### Döntés és következtetés #####
# Döntés: H0-t elfogadjuk, mert p>alpha
# Következtetés: a különbség nem szignifikáns,
#                nincs elegendő bizonyítékunk azt mondani,
#                hogy van kapcsolat a két változó között