################### Korrelacio es linearis regresszio ################################# ##### Adatbazis importalasa #### # Importalja az orvkerd2016.xlsx excel fajlt. # File -> Import Dataset -> From Excel ... attach(orvkerd2016) ##### Korrelacio ####### # Van-e linearis kapcsolat az eletkor es a testmagassag kozott? (alpha=0.01) ##### Pontdiagram, Pearson-fele korrelaios egyutthato #### plot(kor, magassag) cor(kor, magassag) # a korrelacios egyutthato szamolasa eseten nem fontos a valtozok sorrendje cor(magassag, kor) # r=0.191 ##### A hipotezisvizsgalat lepesei #### # H0: Az eletkor es a testmagassag kozott NINCS linearis kapcsolat # H1: Az eletkor es a testmagassag kozott VAN linearis kapcsolat # alpha=0.01 # A proba neve: korrelacioanalizis # (hipotezisvizsgalat a korrelacios egyutthatora) # Feltetel: a minta ketdimenzios normalis eloszlasu populaciobol szarmazik # szamolas cor.test(magassag, kor, conf.level=0.99) ##### Eredmenyek, dontes, kovetkeztetes #### # probastatisztika: t=1.5711 # szabadsagfok df=65 # 99%-os konfidenciaintervallum a populacio korrelacios egyutthatojara # (-0.13, 0.47) # p-vaue p=0.121 # Dontes: H0-t elfogadjuk, mert p>alpha # a kulonbseg nem szignifikans 1%-os szinten # nincs elegendo bizonyítekunk a testmagassag es az eletkor # kozotti linearis kapcsolat kimutatasara ############################################################################################## ##### Linearis regresszio ####### # A jelenlegi testtomeg linearisan fugg-e az egy evvel ezelotti testtomegtol? ##### Pontdiagram, Pearson-fele korrelaios egyutthato #### plot(tomeg~tomeg_egyeve) cor(tomeg, tomeg_egyeve) # r=0.945 ##### Regresszios egyenes #### # a legjobban illeszkedo egyenes egyenlete lm(tomeg~tomeg_egyeve) # tomeg=0.967*tomeg_egyeve+3.038 # regresszios egyutthato 0.967 # y-tengelymetszet 3.038 # a regresszios egyenes illesztese az abrara abline(lm(tomeg~tomeg_egyeve), col="red", lwd=2) ##### A hipotezisvizsgalat lepesei #### # H0: A jelenlegi testtomeg linearisan fuggetlen az egy evvel ezelotti testtomegtol # a populacio regresszios egyutthatoja 0 # H1: A jelenlegi testtomeg linearisan fugg az egy evvel ezelotti testtomegtol # a populacio regresszios egyutthatoja nem 0 # alpha=0.05 # A proba neve: regresszioszamitas # hipotezisvizsgalat a regresszios egyutthatora # Feltetele: a reziduumok normalis eloszlásu populaciobaol szarmaznak # Szamolas summary(lm(tomeg~tomeg_egyeve) ) ##### Eredmenyek, dontes, kovetkeztetes #### # probastatisztika t=23.286 # p-value p<0.001 # szabadsagfok: df=65 # Dontes: H0-t el vetjuk, mert p