###### Bevezetés a Biostatisztikába és az R program használatába I. ######

##### T-próbák ####
##### Páros t-próba ####


## Szűcs Mónika ##


# Jelen tananyag a Szegedi Tudományegyetemen készült
# az Európai Unió támogatásával.
# Projekt azonosító: EFOP-3.4.3-16-2016-00014

#######################################################


# Nyissa meg az orvkerd2016.xlsx fajlt!
# Tesztelje, hogy a hallgatak elégedettek-e a testomegukkel? (alpha=0.05) 
# (tomeg, kg_szeretne)

##### Adatbazis beolvasasa ####

# File -> Import Dataset -> From Excel ...


attach(orvkerd2016)

##### Leiro statisztikak ####

summary(tomeg)
summary(kg_szeretne)
sd(tomeg)
sd(kg_szeretne)


summary(tomeg-kg_szeretne)
sd(tomeg-kg_szeretne)
hist(tomeg-kg_szeretne)
boxplot(tomeg-kg_szeretne)



##### Hipotézisvizsgálat lépései ####

# H0: A hallgatok elegedettek a testomegukkel.
#     A populacioban nincs kulonbseg a testomegek es az ahitott testtomegek atlagaban.

# H1: A hallgatok NEM elegedettek a testomegukkel.
#     A populacioban van kulonbseg a testomegek es az ahitott testtomegek atlagaban.

# alpha=0.05

# A proba neve: paros t-proba
# Feltétele: a populacioban a testtomeg es az ahitott testtomegek kulonbsege 
#            normalis eloszlast kovet.
# DE a t-probak robosztusak

# Szamolas
t.test(tomeg, kg_szeretne, paired = T)

##### Számolás eredményei ####

# próbastatisztika t=21.566
# szabdságfok df=66
# 95% konfidencia intervallum a kulonbsegek atlagara (-1.07, 2.56)
# p-érték p=0.4152
# Döntés: H0-t nem vetjuk el, mart p>alpha
# a kulonbseg NEM szignifikans
# Nincs elegendo bizonyitek annak kimutatasara, hogy a hallgatok
# elgedetlenek lennenek a testtomegukkel.