################### Ketmintas t-probak #################################

##### Adatbazis importalasa ####

# Importalja az orvkerd2016.xlsx excel fajlt.  

# File -> Import Dataset -> From Excel ...

attach(orvkerd2016)



##### "Klasszikus" ketmintas t-proba #######

# Hasonlítsa ossze a ferfiak es nok testmagassagat
# ha tudjuk, hogy a szorasok azonosak a ket populacioban


##### Leíro statisztikak ####

tapply(magassag, nem, summary)
tapply(magassag, nem, sd)
tapply(magassag,nem,hist)
boxplot(magassag~nem)


##### A hipotezisvizsgalat lepesei  ####

# H0: A ferfiak es nok átlagos testmagassaga azonos.

# H1: A ferfiak es nok átlagos testmagassaga kulonbozik.

# alpha=0.05

# A proba neve: ketmintas t-proba - klasszikus
# Feltetel: mindket populacio normalis eloszlast kovet
#           a ket populacioban azonosak a varianciak

# szamolas
t.test(magassag~nem,var.equal = T)

##### Eredmenyek, dontes, kovetkeztetes ####
# probastatisztika: t=7.0113
# szabadsagfok df=65
# 95%-os konfidenciaintervallum a ket populacio atlaganak kulonbsegere
# (8.44, 15.17)
# p-vaue p<0.01

# Dontes: H0-t elvetjuk, mert p<alpha
# a kulonbseg szignifikans 5%-o szinten
# van elegendo bizonyítekunk, hogy a ferfiak es nok 
# atlagos testmagassaga kulonbozik.

##############################################################################################


##### Welchfele ketmintas t-proba #######

# Hasonlítsa ossze a ferfiak es nok eletkorat

##### Leíro statisztikak ####

tapply(kor, nem, summary)
tapply(kor, nem, sd)
tapply(kor,nem,hist)
boxplot(kor~nem)


##### A hipotezisvizsgalat lepesei ####

# H0: Nincs kulonbseg a ferfiak es nok atlagos eletkoraban

# H1: A ferfiak es nok atlagos eletkora kulonbozik

# alpha=0.05

# A proba neve: Welch fele ketmintas t-proba
# Feltetele: mindket populacio normalis elsozlast 

# Szamolas
t.test(kor~nem)

##### Eredmenyek, dontes, kovetkeztetes ####
# probastatisztika t=0.436
# szabadsagfok: df=50.587
# 95%-os konfidenciaintervallum a ket populacio atlaganak kulonbsegere
# (-044, 0.63)
# p-vaue p=0.6647

# Dontes: H0-t nem vetjul el,  mert p>alpha
# a kulonbseg nem szignifikans 5%-o szinten
# nincs elegendo bizonyítekunk, annak kimutatasara, 
# hogy a ferfiak es nok atlagos eltkora kulonbozik.