A termelés és a költségek

iDevice ikon
Bármit termelünk, ahhoz erőforrásokra van szükség. Olyan erőforrásokra, amelyek általában szűkösen állnak a társadalom rendelkezésére, s amelyeket többnyire más javak termelésére, másféle szolgáltatások nyújtására is fel lehetne használni. Hogy mennyit termelünk egy-egy jószágféleségből, az - adott technológia mellett - attól függ, hogy mennyi erőforrást sikerül a kérdéses termék termelésében való közreműködésre rávenni. „Rávenni" - ezt azt jelenti, hogy a kérdéses erőforrások tulajdonosait „meg kell vesztegetni", hogy más, a társadalom számára ugyancsak hasznos felhasználási lehetőségek helyett éppen az adott vállalat termelési folyamataiban hasznosítsák erőforrásaikat. „Mindennek az a költsége, amit feláldozunk érte". A termelés költségeivel is így van ez. Minden költség ún. alternatív költség. S minden alternatív költség: költség. Akkor is, ha ezt a vállalakozónak ki kell fizetnie a tényezőtulajdonosoknak (explicit költség), s akkor is, ha - mivel a kérdéses erőforrás magának a vállalkozónak a tulajdonát képezi - tényleges kifizetésre nem kerül sor (implicit költség). A továbbiakban nem teszünk különbséget explicit és implicit költségek között. Költség alatt azok összességét (gazdasági költségek) értjük. A vállalati döntésekben természetesen csak azok az (explicit és implicit) költségek kapnak szerepet, amelyek magánál a vállalatnál is költségként jelennek meg („zsebre megy"). A társadalomnak azonban ezen túl is lehetnek költségei egy-egy termék előállítása során, ezekről majd az externáliákat tárgyaló (hetedik) fejezetben lesz szó.

iDevice ikon

A termelési függvény

A termelési függvény a felhasznált erőforrások (input) és a velük - maximálisan - előállítható termékmennyiség (output) közötti kapcsolatot fejezi ki. Mint bármely függvényt, ezt is megadhatjuk a független-függő változók kombinációinak felsorolásával, mondjuk egy táblázatban, megadhatjuk egy algebrai összefüggéssel, ábrázolhatjuk egy koordinátarendszerben is, vagy egyszerűen elmesélhetjük. A termelési erőforrásoknak általában négy csoportját különböztetjük meg. Ezek: a) munkaerő (L), b) a termelésbe bevont természeti erőforrások (A), például a föld, művelés alatt álló bánya, c) az ún. tőkejavak (K), amelyek termelt termelési tényezők (eszközök, gépek, ingatlanok stb.), s végül d) a vállalkozói készség (E), maga a vállalkozó, aki nem közvetlenül vesz részt a termelésben, hanem a többi termelési tényező koordinálását látja el. A termelési függvényt általánosan a következő formában írhatjuk fel: q = f(L, A, K), ahol L stb. az egyes tényezőfajták lehetséges mennyiségeit, q pedig az elképzelhető tényezőkombinációkkal előállítható maximális kibocsátásokat jelöli. Legyen most a termelési függvény algebrai alakja:

,

ahol L a felhasznált munka mennyiségét jelöli. Az egyéb tényezőket, például gépek, anyagok, energia és más termelési tényezők, változatlannak vesszük. Más néven ez egy „rövid távú" termelési függvény, s ezzel arra utalunk, hogy bár van olyan termelési tényező - jelen esetben a munka -, aminek változtatásával a vállalat alkalmazkodni képes a piaci helyzet változásaihoz, de van vagy vannak olyan inputok is (jellemzően a tőkejavak), amelyek ilyen időtávon belül nem változtathatók meg. Hosszú távon minden felhasznált tényező mennyisége változhat.

Ez a függvény egy olyan termelési technológiát reprezentál, ahol a termelés megegyezik a felhasznált munkamennyiség (mondjuk: fő) 0,25-ik hatványa ezerszeresének (alsó) egészértékével. A kibocsátást (q) a felhasznált munkamennyiség (létszám) néhány értékére az alábbi táblázat második oszlopában találjuk.

a dolgozók száma (L)

kibocsátás (q)

a munka határterméke

állandó költség

munkaköltség

összköltség

0

0

--

1000

0

1000

1

1000

1000

1000

100

1100

2

1189

189

1000

200

1200

3

1316

127

1000

300

1300

4

1414

98

1000

400

1400

5

1495

81

1000

500

1500

6

1565

70

1000

600

1600

7

1626

61

1000

700

1700

5.1 táblázat. Termelési és költségfüggvények

A harmadik oszlop a munka határtermékét tartalmazza. A közgazdaságtan egyik alapelve szerint a racionális emberek marginális változásokban gondolkoznak. A termelési tényezők, jelen esetben a munka határterméke (Marginal Product - MPL) egy ilyen „marginális változás". Azt mutatja meg, hogy mennyivel a termelés, ha - ceteris paribus - egységnyivel növeljük a munkafelhasználást. Képletben:

.
Látjuk, hogy ha a dolgozók száma példánkban egyről kettőre nő, a termelés 189-cel, ha kettőről háromra, akkor 127-tel, ha háromról négyre, akkor 98-cal lesz több. Ez egy hihető tulajdonsága termelési függvényünknek. Ezek szerint, ha a munka újabb és újabb egységeit rendeljük a többi - változatlan mennyiségű - termelési tényezőhöz, akkor a munka termelésnövelő hatása (a határtermék) egyre kisebb. A közgazdászok ezt a jelenséget a csökkenő hozadék elvének nevezik. A határtermék a termelési függvény meredeksége. Nézzük meg ezt grafikonokon is! A felső ábráról azt olvashatjuk le, hogy a munka-tényező (L) különböző mennyiségeit változatlan mennyiségű egyéb tényezővel kombinálva mekkora termelési szintek (q) érhetők el. Az alsó ábra a munka újabb és újabb egységeinek termelésnövelő képességét, a határterméket jeleníti meg.

 

5.1. ábra Teljes termelés és a munka határterméke

A táblázat további oszlopai a többi tényező költségeit (állandó költség - Fixed Cost), a változó tényező (itt: munka) költségeit (változó költség - Variable Cost), illetve a termelés teljes költségét tartalmazzák. Ezek az adatok azonban még nem igazítják el a vállalakozót, amikor arról kell döntenie például, hogy hány munkást alkalmazzon. Nézzük a következő táblázatot!

kibocsátás (q)

összköltség

(TC)

állandó költség

(FC)

munkaköltség

(VC)

átlagos változó költség

(AVC)

átlagos fix költség

(AFC)

átlagköltség

(AC)

határköltség

(MC)

0

1000

1000

0

-

 

-

-

1000

1100

1000

100

0,100

1,000

1,100

0,100

1189

1200

1000

200

0,168

0,841

1,009

0,529

1316

1300

1000

300

0,228

0,760

0,988

0,787

1414

1400

1000

400

0,283

0,694

0,990

1,020

1495

1500

1000

500

0,334

0,669

0,997

1,235

1565

1600

1000

600

0,383

0,639

1,022

1,429

1626

1700

1000

700

0,431

0,615

1,046

1,639

5.2. táblázat. Költségfüggvények

Az utolsó előtti oszlop adatai azt mutatják meg, hogy átlagosan mennyibe kerül elkészíteni egy-egy terméket (átlagköltség - Average Cost), az utolsó oszlopban pedig azt látjuk, hogy egy újabb termék elkészítése mennyivel növeli a költségeket (határköltség - Marginal Cost). Bár első pillanatra úgy tűnhet, hogy ezekre a kérdésekre ugyanaz a válasz, valójában ez nem így van. Az átlagköltségnek egyfelől része a - kibocsátás növekedésével egyre csökkenő - átlagos fix költség (AFC), ami a határköltségre nincs hatással, másrészt az átlagköltség tükrözi („emlékszik rájuk' - fogalmazott egyszer egy hallgatóm) a korábbi határköltségeket is, míg a határköltség csak az utoljára előállított termékegység költségvonzatát mutatja. Képletben:

 

 

.

 

A termelési döntésekben mindkét költségkategóriának fontos szerepe van, de - mint látni fogjuk - a szerepük eltérő. A határköltség példánkban minden kibocsátási szinten növekvő a csökkenő határtermék miatt, az átlagköltség változásában azonban előbb a csökkenő átlagos fix költség dominál, ekkor AC csökken, s csak később válik a növekvő átlagos változó költség hatása meghatározóvá. Az MC- és az AVC-görbe így mindenütt emelkedő, az AC-görbe viszont U-alakú. Az AC minimumát eredményező q' kibocsátást technikailag hatékony kibocsátási szintnek nevezzük, a termelés egységére jutó költség ekkor a legkisebb. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a vállalatnak ezt a termelési szintet célszerű megvalósítani.

A költségfüggvények tipikus „együttállását" az 5.2. ábra mutatja. Matematikailag itt nem bizonyítjuk, bár anélkül is könnyen belátható - hiszen amíg a határköltség kisebb, mint az átlagos költségek, addig utóbbiak csökkennek, ellenkező esetben nőnek -, hogy a határköltség-görbe mind az AVC-t, mind az AC-t azok minimumában metszi (példánkban az AVC-t nem metszi MC, de a közös pontjuk az AVC minimumában van).

5.2. ábra. Tipikus költségfüggvények


A tananyag a követkkező licenc alá esik: Creative Commons Attribution 3.0 License