3.5 A Digitál analóg átalakítás
Gyakran előfordul az a feladat, hogy a DSP egység kimenő jelét analóg jellé kell konvertálni. Gondoljunk arra, hogy a digitálisan megtisztított hangfelvételt meg szeretnénk hallgatni. Ekkor a digitális jelet analóg jellé kell alakítani. A D/A konverter feladata, hogy a digitális jelben megjelenő egész számmal arányos feszültséget generáljon. Matematikailag ez a következő formulával írható le:

ahol Z egy -maximum b biten ábrázolható - bemenetként kapott egész szám és Uref a referencia feszültség. Vegyük észre, hogy matematikai szempontból az A/D konverter felbontásánál bemutatott képlet és a fenti formula - a kerekítéstől eltekintve - egymás inverz függvényeinek tekinthetők. A digitális jelek analóg (feszültség) jellé alakításához a leggyakrabban az R-2R ellenállás-hálózatos sémát alkalmazó készülékeket használják.

Az ábrán U a referencia feszültséget jelöli. A fizikai paramétereket tekintve a következők olvashatók le a kapcsolási rajzból. A hálózat úgy van beállítva, hogy a vízszintes szakaszokon az ellenállások után a vezeték ellenállása R. Felhasználva az Ohm törvényt és Kirchhoff csomóponti törvényét azt kapjuk, hogy a csomópontokban a bemenő feszültség 2 hatványaival arányosan csökken. Ezért a függőleges i. szakaszon átfolyó áram a 2R ellenállások felső pontjain mérhető áramerősség a 2iUref /2b feszültséggel lesz arányos. Egészen pontosan a következő képletet kaphatjuk az i. függőleges szakaszon átfolyó áram erősségére:

Az i. kapcsoló akkor kerül bekapcsolt állapotba, ha a Z bináris (egész) szám i. helyértékén 1-es áll. Ha Zi jelöli az i. helyértéken álló bináris számjegyet, akkor a teljes átfolyó áram:

Ez azt jelenti, hogy az árammérőn átfolyó áram erőssége arányos a bemeneten megjelenő Z egész szám értékével. Ennek megfelelően - ideális esetben - a bejövő bináris számhoz tartozó áramerősség (és így a feszültség) változását leíró függvény egy olyan egyenes, amely átmegy az origón, ami azt jelenti,hogy ha Z = 0, akkor nem folyik áram az A/D konverzió után.
A fenti elméleti levezetésnek az a problémája, hogy a kapcsolási rajzon szereplő egyes áramköri elemek (az ellenállások) között apró különbségek lehetnek, a számításokban nincs figyelembe véve a kapcsolók ellenállása, ezért a feszültségtartományon belül - az alkalmazott áramköri elemek minőségétől függően - az ideális átalakítástól - az un. karakterisztikától - függően eltérések jöhetnek létre. Az eltérések leírására különböző paramétereket használnak. A paraméterek két csoportra oszthatók.
A. Statikus paraméterek.
- A felbontás jelenti az bemenő bináris jel bitjeinek a számát.
- A legkisebb szignifikáns bit (LSB) a bementi jel egy bitnyi információ megváltozásához szükséges átlagos megváltozását. Ha N jelöli az A/D konverter felbontását bitekben, akkor N = 2b.
- Az erősítési hiba a kimeneten mérhető maximális jelérték eltérése az ideálistól.
- A differenciális nemlinearitás adja meg, hogy a bemeneten történő 1 LSB-nyi változás a kimeneti jelen ténylegesen milyen változást hoz létre.
- Az integrálási nemlinearitás mutatja meg a valós függvény karakterisztika maximális eltérésének az értékét az ideális karakterisztika egyenesétől.
- A nullponthiba (offszethiba) adja meg a kimenet eltérését az ideálistól ha a digitális bemenet értéke 0. Azt jelenti, hogy a nulla értékű bemenet esetén a grafikon hol metszi a Z tengelyt.
B. Dinamikus paraméterek
- Beállási időnek nevezzük azt az időintervallumot, amely ahhoz szükséges, hogy az adott hibahatáron belüli kimeneti jel jelenjen meg a megváltozott bemeneti digitális kódjel hatására.
- Az un. glitch impulzus a bemenő bitek megváltozásakor jelentkező feszültségi csúcs. Ennek az a hatása, hogy az egy bitnyi megváltozások által eredményezett un. lépcsős függvény belépő szakaszában egy kisebb csúcs jelenik meg, amely viszonylag gyorsan beáll az egy bitnyi megváltozással járó következő feszültségszintre.