1.6 Alapvető definíciók

Mint már említettük a jelfeldolgozás feladata a jelek információtartalmának meghatározása.  A jelek feldolgozása történhet analóg, vagy digitális módon. Analóg jelfeldolgozás esetén a feldolgozás során nem használunk digitális technikát, Ebben az esetben a feldolgozás során a bemenő jel csak analóg lehet, s az eredményül kapott kimenő jel is analóg. Digitális feldolgozás esetén mindig használunk valamilyen digitális technikát.  Mint később a 2. fejezetben látni fogjuk, a digitális jelet feldolgozó eszköz bemeneti jelként mindig digitális jelet vár, és a kimenti jel is mindig digitális. Természetesen, ha analóg jelet akarunk digitálisan feldolgozni, akkor az analóg jelet először digitalizálni kell, majd a feldolgozás után, ha a végeredményt is analóg jel formájában várjuk, akkor azt megfelelő konverzióval analóggá kell alakítani. A következőben bevezetünk a jelfeldolgozásában használt néhány alapfogalmat:

A jel erősségének a mérés szempontjából van jelentősége: egy adott erősségű jel egy érzékeny detektáló készülék esetében mérhető jelet ad, míg ugyanez a jel egy kevésbé érzékeny műszer esetében nem elég erős, esetleg mérhetetlen. Ha egy jel nem elég erős, akkor azt erősíteni kell, míg a túl erős jelet csillapítani szükséges ahhoz, hogy egy mérő egységgel megfelelően tudjuk kezelni. A bemenő jel és a kimenő jel erősségének a hányadosát lehet mérni az elektronikában. Számolási megfontolásokból a hányados logaritmusát használják a gyakorlatban. (A logaritmus ugyanis multiplikatív műveletek helyett additív műveleteket használ.)

Az arány mértékegysége a bel, dimenziója nincs.

Mivel az elektronikában először hanghullámokat mértek, ezért az eredeti definíció szerint 1 bel (B) hangerősség-csökkenést okoz a szabványos telefonkábel 1 mérföld (1,6 km) hosszúságú darabja. Általában ennek a 0,1 részét - a decibelt (dB) használják a gyakorlatban. A decibel tehát teljesítmény arányokat fejez ki. Ma már az elektronikában általában az erősítés vagy a csillapítás meghatározására használják a dB-t.

Az olvasónak: érdemes kiemelten vizsgálni a címben található linken a jelerősség kiszámítására vonatkozó két - logaritmust tartalmazó - képletet. A két képlet értelmezéséhez segítséget ad a logaritmus azonosságainak ismerete. Az érdeklődő hallgatók nézzék meg a példát is, mert a jelerősség pontos számításához elengedhetetlenül szükséges a számítás pontos ismerete.

  • Jelek energiája:

Egyjel energiáján analóg esetben az  kifejezést, míg digitális esetben az  ki fejezést értjük.

  • Véges energiájú jel:

Egy jelet véges energiájúnak nevezünk, ha analóg esetben , illetve digitális esetben  teljesül.  

  • Véges idejű jel:

Az , jelet véges idejűnek nevezzük, ha van olyan t1 és t2 (t1<t2) véges időpontpár, amelyre érvényes, hogy, és  esetén.

  • Korlátos jel:

Egy jelet korlátosnak nevezünk, ha a jel értelmezési tartományán a jel értékkészlete véges.

A frekvencia egy esemény ismétlődésének a gyakoriságát jelenti. Azt mutatja meg, hogy egy adott időegység alatt az esemény hányszor következett be. Minél sűrűbben következik be az esemény, annál nagyobb a frekvenciája.

Mértékegysége a Hz (Hertz). 

Dimenziója 1/s.

A zaj a feldolgozni kívánt információt hordozó jeltől eltérő frekvenciájú és intenzitású jelek zavaró összessége. Más megfogalmazásban: minden olyan jel, amely nem része az átviendő információnak, de benne van a jelben. A jelfeldolgozás egyik központi feladata a jelben levő zajoktól történő megszabadulás. Ezt a folyamatot a jelek szűrésének nevezik.

A technikában általában nem a zaj abszolút nagysága az érdekes, hanem a hasznos jel nagyságához való viszonya. Minél nagyobb ez az érték, annál jobb minőségű a kommunikáció.

Mértékegysége a dB.

  • Csillapítás, Erősítés

Csillapításon vagy erősítésen a kimenő (Tki) és a bemenő (Tbe) jelerősség (teljesítmény) hányadosát értjük. Csillapításnál Tki < Tbe.   Erősítés esetén Tki > Tbe .

Mértékegysége: dB (decibel)