5.2 Rekurzív (IIR) szűrők
Ezen szűrők előnye az FIR szűrőkkel szemben a gyors végrehajtás, cserébe viszont a teljesítményük nem olyan kiváló, mint konvolúciós szűrőké. Természetesen mind a két szűrőnek létjogosultsága van, ugyanis vannak olyan feladatok, ahol szűrés sebessége sokkal fontosabb, mint a szűrő pontossága.
Mint már említettük rekurzív szűrők kimeneti jele nem csak a bemeneti jeltől, hanem a szűrő korábbi kimeneti jelétől is függ. Definíció szerint a rekurzív szűrők az alábbi matematikai formulával adhatók meg:

Ahol xn a bemenő jel, ai és bi a szűrő viselkedését megadó függvény i-edik értéke, míg yn a kimenő jel. Ha az egyenlet jobb oldalán nem szerepel a kimenő jel, akkor visszakapjuk a FIR szűrő konvolúciós egyenletét. Ha viszont a kimenő jel szerepel az egyenlet jobb oldalán, akkor szűrést megvalósító egyenlet matematikai szempontból rekurzív egyenlet.
A rekurzív szűrők tervezésekor a feladat tulajdonképpen a szűrő egyenletében szereplő együtthatók meghatározása a kívánt frekvenciafüggvény alapján.
A digitális szűrőkről bővebben az alábbi oldalon talál információt. Mint a fentiekből is kitűnik a digitális szűrők tervezése nagy odafigyelést és pontosságot igényélő mérnöki feladat. Szerencsére ma már számos szoftver segíti a tervező munkát. Az alábbi oldalon ezekből találunk egy kis összefoglalót.