5.1.3 Konvolúciós szűrők tervezése

Konvolúciós szűrő tervezésekor a feladat a szűrő magfüggvényének meghatározása, mégpedig úgy, hogy a szűrő bemeneti jele az időtartományban van, míg a viselkedését a frekvenciatartományban szeretnénk megadni. Ekkor a tervezés három féle módszer szerint lehetséges:

  • frekvencia mintavételezés

Az eljárás lényege, hogy az előírt amplitúdókarakterisztikát diszkrét pontokban adjuk meg.  A köztes pontokra pedig egy Lagrange interpolációt hajtunk végre. Természetesen minél sűrűbben adjuk meg a pontokat, annál kisebb lesz az eltérés a számított és a megkívánt karakterisztika között.

  • ablakozás

A módszer lényege, hogy az előírt amplitúdókarakterisztika Fourier transzformációját az általunk választott ablak függvénnyel megszorozzuk. Erre a 4.4.1. fejezetben leírtak miatt van szükség.

  • optimális tervezés

Az eljárás a Remez-féle kicserélési algoritmuson alapul. Előnye, hogy alacsonyabb fokszám mellett is képes az áteresztő tartományban ugyanolyan jó elnyomást biztosítani, mint az előző eljárások. Hátránya, hogy ez a módszer nem adható meg zárt matematikai formában.

 

A következő fejezetben a legegyszerűbb konvolúciós szűrőt az átlagoló szűrőt mutatjuk be.