5.3.4. Kotangens függvény
Az hozzárendelési
szabállyal adott elemi függvényt kotangens függvénynek nevezzük.
Grafikon.
Tulajdonságok.
- Zérushely:
- Monotonitás:
- Paritás: Mivel
azaz
, tehát a függvény páratlan.
- Korlátosság: A függvény nem korlátos.
- A függvény periodikus, a periódus π.
Mivel megadható olyan intervallum, ahol a függvény bijektív, így ezen az intervallumon létezik inverze.
Legyen , ezen az intervallumon
és az
bijektív. A kotangens
függvény inverzét arkuszkotangensnek
nevezzük. Jele:
.
Grafikon.
Tulajdonságok.
- Zérushely: nincs
- Monotonitás:
- Paritás: A függvénynek nincs paritása.
- Korlátosság: A függvény korlátos.