1.5 A kongruencia reláció

Egy nevezetes ekvivalencia reláció a kongruencia reláció: Legyen a,b  és m . Azt mondjuk, hogy a kongruens b-vel modulo m, ha a és b m-mel osztva ugyanazt a maradékot adja. Jelölése:

Azok a számok, amelyek kongruensek egymással (modulo m), azok egy maradékosztályba tartoznak. Egyszerűen bizonyítható az alábbi

Tétel 1.2: A maradékosztályok az egész számok halmazának diszjunkt részhalmazait alkotják, ha m-et rögzítjük.

Megjegyzés.

Az érdeklődő hallgatóknak azt ajánljuk, hogy bizonyítsák be azt, hogy a kongruencia reláció egyben ekvivalencia reláció is.