1.3.2. Szimmetria
Szimmetrikus reláció: Egy H halmazon értelmezett ρ binér relációt akkor mondunk szimmetrikusnak, ha bármely a,b ∈ H-ra a ρ b és b ρ a reláció egyaránt fennáll.
Példák szimmetrikus relációkra:
- A pozitív természetes számok halmazán: a egyenlő b-vel.
- A sík valamennyi háromszögének a halmazán: a hasonló b-hez.
- A sík valamennyi egyenesének a halmazán: a merőleges b-re.
- A síkidomok halmazán: a hasonló b-hez.
A szimmetrikus relációkhoz tartozó gráf minden olyan csúcspárjához, amelyek relációban állnak egymással, két - ellentétes irányítású - éllel vannak összekötve. Legyen a H = {h1, h2, h3, h4, h5} egy olyan halmaz, amelyben a ρ szimmetrikus reláció a következő táblázattal írható le:

Ekkor a hozzá tartozó gráf:
