3.2.6. Periodicitás
Periodikus függvény: Legyen , ha
, ahol
úgy, hogy
és
esetén
és
, akkor az f függvényt periodikus
függvénynek nevezzük, ahol p a függvény periódusa.
Megjegyzés.
A periodikus függvények grafikonja „szakaszosan" ismétlődő alakzat.
Példa.
Tekintsük az úgynevezett törtrész függvényt!
Egészrész: Egy valós szám
egészrészén a tőle nem nagyobb legnagyobb egész számot értjük. Jele: [a].
Törtrész: Egy valós szám
törtrészén az
formulával számított
valós számot értjük. Jele:
.
Ábrázoljuk
a törtrész függvényt, azaz és
A függvény periodikus, és a periódusa 1.
Megjegyzés.
A legismertebb periodikus függvények a trigonometrikus függvények.