1.5 A kongruencia reláció
Egy nevezetes ekvivalencia reláció a kongruencia
reláció: Legyen a,b
és m
. Azt mondjuk, hogy a
kongruens b-vel modulo m, ha a és b m-mel
osztva ugyanazt a maradékot adja. Jelölése:
Azok a számok, amelyek kongruensek egymással (modulo m), azok egy maradékosztályba tartoznak. Egyszerűen bizonyítható az alábbi
Tétel 1.2: A maradékosztályok az egész számok halmazának diszjunkt részhalmazait alkotják, ha m-et rögzítjük.
Megjegyzés.
Az érdeklődő hallgatóknak azt ajánljuk, hogy bizonyítsák be azt, hogy a kongruencia reláció egyben ekvivalencia reláció is.