5.2.4. Hatványfüggvény
Jelen alpontban azokat a hatványfüggvényeket tárgyaljuk, melyekben a kitevő egynél nagyobb egész szám.
Hatványfüggvény: Az hozzárendelési
szabállyal adott elemi függvényt hatványfüggvénynek nevezzük.
Legyen . Ekkor két típust különböztethetünk meg:
A.) Ha
Grafikon
Tulajdonságok.
- Zérushely:
- Monotonitás:
-
Paritás: Mivel
a függvények párosak
-
Korlátosság: A függvények alulról korlátos.
B.) Ha
Grafikon.
Tulajdonságok.
- Zérushely:
- Monotonitás:
- Paritás: Mivel
a függvények páratlanok
- Korlátosság: A függvények nem korlátosak.