5.2.5. Gyökfüggvény

Az előző alpontban kikötöttük, hogy az alakú függvényeknél . Erre többek között azért volt szükség, mert tudjuk, hogy és a gyökfüggvények egy speciális típusát külön tárgyaljuk.

k-adik gyökfüggvény: Az hozzárendelési szabállyal adott elemi függvényt k-adik gyökfüggvénynek nevezzük.

Legyen . Ekkor két típust különböztethetünk meg:

Ha

Grafikon.

Tulajdonságok.

  1. Zérushely:
  2. Monotonitás:
  3. Paritás: A függvényeknek nincs paritása.
  4. Korlátosság: A függvények alulról korlátosak.

Ha

Grafikon.

Tulajdonságok.

  1. Zérushely:
  2. Monotonitás:
  3. Paritás: Mivel a függvények páratlanok
  4. Korlátosság: A függvények nem korlátosak.