1.3.3. Antiszimmetria
Antiszimmetrikus reláció: Egy ρ relációt antiszimmetrikusnak nevezünk
egy, ha bármely a,b H-ra
az a ρ b és a b ρ a relációk közül
legfeljebb az egyik áll fent. Ha az a ρ a reláció jelenlétét kizárjuk, akkor szigorú értelemben antiszimmetrikus a reláció, ellenkező esetben tágabb értelemben antiszimmetrikus.
Példák szigorúan antiszimmetrikus relációkra:
- A pozitív természetes számok halmazán: a nagyobb b-nél.
- A valódi részhalmaza B-nek.
- A természetes számok halmazán: a „rákövetkezője" b-nek.
Megjegyzés.
A szigorúan antiszimmetrikus reláció gráfreprezentációja nem tartalmaz hurkot és biztosan nincs benne kettős él az egymással relációban álló csúcsok között.