9.4.1. Parciális integrálás
A differenciálási szabályoknál láttuk, hogy szorzat függvény deriválja egy olyan összegfüggvény, melynek mindkét tagja maga is szorzatfüggvény. A szorzatfüggvény differenciálási szabályán alapuló integrálási szabályt parciális integrálásnak nevezzük.
Tétel 9.7: Legyenek adottak az és
függvények,
melyek folytonosak és differenciálhatóak
egy
intervallumon. Ekkor
.
Bizonyítás.
Tudjuk, hogy
Mindkét oldal integrálása
,
majd átrendezés után
adódik a tétel állítása.
Példa.
Adjuk meg a függvény határozatlan
integrálját!
Legyen
,
Ekkor
