9.4.1. Parciális integrálás

A differenciálási szabályoknál láttuk, hogy szorzat függvény deriválja egy olyan összegfüggvény, melynek mindkét tagja maga is szorzatfüggvény. A szorzatfüggvény differenciálási szabályán alapuló integrálási szabályt parciális integrálásnak nevezzük.

Tétel 9.7: Legyenek adottak az és függvények, melyek  folytonosak és differenciálhatóak egy intervallumon. Ekkor

.

Bizonyítás.

Tudjuk, hogy

Mindkét oldal integrálása

,

majd átrendezés után

adódik a tétel állítása.

Példa.

Adjuk meg a függvény határozatlan integrálját!

Legyen

,

Ekkor