5.2.8. Logaritmus függvény

Mivel az függvény bijektív, ezért van inverze. Az inverz függvény definiálása előtt vezessük be az a alapú logaritmus definícióját:

a alapú logaritmus: jelenti azt a számot melyre a-t emelve éppen b-t kapunk, azaz .

Logaritmus függvény: Az hozzárendelési szabállyal adott elemi függvényt, ahol , logaritmus függvénynek nevezzük.

Hasonlóan az exponenciális függvényekhez az számtól függően két típust különböztetünk meg.

Ha .

Grafikon.

Tulajdonságok.

  1. Zérushely: .
  2. Monotonitás: .
  3. Paritás: Nincs paritása a függvényeknek.
  4. Korlátosság: A függvény nem korlátos.

Ha .

Grafikon

Tulajdonságok.

  1. Zérushely: .
  2. Monotonitás: .
  3. Paritás: Nincs paritása a függvényeknek.
  4. Korlátosság: A függvény nem korlátos.