2.4 A függvények ábrázolása
A függvényeket, mint speciális binér relációkat a következő módokon adhatjuk meg:
1) Függvények ábrázolása utasítással. Ebben az
esetben egy matematika képlet (utasítás) segítségével adjuk meg a függvényt.
Például: , f(x)
= 2x2 - 3.
2) Függvények megadása táblázattal. Ekkor egy táblázat soraiban és oszlopaiban megadjuk a tárgyhalmaz és a képhalmaz elemeit, és a táblázat-mátrix elemeinél jelöljük az összetartozó elemeket. Legyen ai ∊ A és bi ∊ B, i = 1,2,...,5. Ekkor egy lehetséges táblázat:
3) Függvények megadása Descartes diagrammal. Ekkor egy ismert függvénykapcsolathoz elkészítünk egy értéktáblázatot, majd az értéktáblázat elemeit egy kétdimenziós koordinátarendszerben ábrázoljuk. Legyen a függvénykapcsolat az y = (x-3)2. Ekkor az értéktáblázat:
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
Így függvényhez tartozó diagram a következő:
4) Függvények megadása Venn diagrammal. Ha így ábrázoljuk a függvényt, akkor
- A két halmazt zárt síkidomban elhelyezett pontok ábrázolják.
- Minden pontot nyíl köt össze a képével.
- A kiinduló halmaz minden pontja egyetlen nyíl kiindulópontja.
