3.2.3. Zérus hely
Az f függvény zérus helyének nevezzük az értelmezési
tartomány azon elemét, ahol a felvett függvényérték zérus, azaz az f függvény zérus
helyének nevezzük, ha
.
Feladat.
Ábrázoljuk az függvényt a
intervallumon, és
határozzuk meg a zérushelyeit!
A grafikonról úgy látszik, hogy a
zérus helyek , azonban fontos megjegyezni, hogy a grafikonról semmit sem
olvashatunk le, csupán sejthetjük a zérus helyeket. A pontos meghatározáshoz
meg kell oldani az
egyenletet. Jelen
esetben valóban
a megoldás, így a
függvény zérus helyeit meghatároztuk.
Megjegyzés.
Előfordulhat az is, hogy a függvénynek nincs zérus helye (pl.:
), mint ahogyan az is, hogy végtelen sok zérus helye van (pl.:
).