3.2.5. Szélsőérték helyek
Legyen adott az f függvény és legyen
adott az A halmaz, amelyre .
Minimumhely: Ha úgy, hogy
esetén, ahol
, akkor
-t minimumhelynek nevezzük.
Maximumhely: Ha úgy, hogy
esetén, ahol
, akkor
-t maximumhelynek nevezzük.
Szélsőérték helyek: A minimum és maximumhelyeket együttesen szélsőérték helyeknek nevezzük.
Lokális szélsőérték hely: Legyen és
-nak egy környezete. Ha
esetén, ahol
vagy
, akkor f a függvény lokális
szélsőérték helye.
Globális szélsőérték hely: Ha esetén, ahol
vagy
, akkor
a függvény globális
vagy abszolút szélsőérték helye.
Példa.
Vizsgáljuk
az függvényt!

Legyen és
ekkor
-ra
, azaz a függvénynek az
pontban helyi minimuma
van, sőt,
esetén
azaz
-ban globális minimuma van.
Legyen és
ekkor
-ra
, azaz a függvénynek az
pontban helyi maximuma
van, de
amelyre
azaz
-ban csak helyi maximuma van.