3.2.5. Szélsőérték helyek

Legyen adott az  f  függvény és legyen adott az A halmaz, amelyre .

Minimumhely: Ha úgy, hogy esetén, ahol , akkor -t minimumhelynek nevezzük.

Maximumhely: Ha úgy, hogy esetén, ahol , akkor -t maximumhelynek nevezzük.

Szélsőérték helyek: A minimum és maximumhelyeket együttesen szélsőérték helyeknek nevezzük.

Lokális szélsőérték hely: Legyen és -nak egy környezete. Ha esetén, ahol vagy , akkor f a függvény lokális szélsőérték helye.

Globális szélsőérték hely: Ha esetén, ahol vagy , akkor a függvény globális vagy abszolút szélsőérték helye.

Példa.

Vizsgáljuk az függvényt!

 

 

Legyen és ekkor -ra , azaz a függvénynek az pontban helyi minimuma van, sőt, esetén azaz -ban globális minimuma van.

Legyen és ekkor -ra , azaz a függvénynek az pontban helyi maximuma van, de amelyre azaz -ban csak helyi maximuma van.