8.7 Kérdések

1. Mi használható a függvények monotonitásának
vizsgálatakor?
az első derivált
| |
a második derivált
| |
a harmadik derivált
|
2. A tanultak alapján hogyan határozható meg egy függvény konvexitása?
az első derivált segítségével
| |
a második derivált segítségével
| |
a harmadik derivált segítségével
|

Legyen az függvény az
helyen
.
Ha
-nek az
helyen
lokális
szélsőértéke, akkor
. Ez a helyi
létezésének
feltétele.
Valamely f függvénynek az helyen a deriváltja
, valamint a derivált
pontban
vált,
akkor az f függvénynek
-ban lokális szélsőérték helye
. Ez a helyi
létezésének
feltétele.
A függvénydiszkusszió (függvényvizsgálat) lépései:
- Az megállapítása
- meghatározása
- Szimmetriatulajdonságok:
- vizsgálat.
- viszonyok: tartományok, pontok meghatározása.
- vizsgálat
- , meghatározása. meghatározása a szakadási helyek jobb ill. baloldalán, valamint az intervallum végpontjaiban.
- A megrajzolása.
- meghatározása.