5.2.8. Logaritmus függvény
Mivel az függvény bijektív,
ezért van inverze. Az inverz függvény definiálása előtt vezessük be az a alapú logaritmus definícióját:
a alapú logaritmus: jelenti azt a számot
melyre a-t emelve éppen b-t kapunk, azaz
.
Logaritmus függvény: Az hozzárendelési
szabállyal adott elemi függvényt, ahol
, logaritmus függvénynek nevezzük.
Hasonlóan az exponenciális
függvényekhez az számtól függően két
típust különböztetünk meg.
Ha .
Grafikon.
Tulajdonságok.
- Zérushely:
.
- Monotonitás:
.
- Paritás: Nincs paritása a függvényeknek.
- Korlátosság: A függvény nem korlátos.
Ha .
Grafikon
Tulajdonságok.
- Zérushely:
.
- Monotonitás:
.
- Paritás: Nincs paritása a függvényeknek.
- Korlátosság: A függvény nem korlátos.