3.2.1. Monotonitás

Monoton növekvő függvény: Az f függvényt az értelmezési tartományának valamely részhalmazán, monoton növekvőnek nevezzük, ha -ra, valahányszor , mindannyiszor .

Monoton csökkenő függvény: Az f függvényt az értelmezési tartományának valamely részhalmazán, monoton csökkenőnek nevezzük, ha -ra, valahányszor , mindannyiszor .

Beszélhetünk szigorú értelemben vett (röviden szigorúan) monoton növekvő illetve csökkenő függvényekről is.

Szigorúan monoton növekvő függvény: Az f függvényt az értelmezési tartományának valamely részhalmazán, monoton növekvőnek nevezzük, ha -ra, valahányszor , mindannyiszor .

Szigorúan monoton csökkenő függvény: Az f függvényt az értelmezési tartományának valamely részhalmazán, monoton csökkenőnek nevezzük, ha -ra, valahányszor , mindannyiszor .

Megjegyzés.

Azokat az f függvényeket, melyek a teljes értelmezési tartományukon monoton növekvők, vagy csökkenők - természetesen a szigorú értelemben vett függvények is ide tartoznak - monoton függvényeknek nevezzük.

Példa.

Tekintsük az függvényt.

Ha az a függvény szigorú monoton növekvő.

Ha az a függvény szigorú monoton csökkenő.