6.3.3. Végtelen határértékű függvények

Azokban az esetekben, mikor a függvények határértéke , az előzőekben kimondott állítások nem minden esetben alkalmazhatók, ugyanis azok a műveletek, melyekben szerepel, minden esetben egyértelműek. Legyen , ekkor:

Definiált esetek:

Határozatlan esetek:

1.     

pl.: legyen

 

 

,

de legyen

2.     

pl.: legyen

,

de legyen 

3.     

pl.: legyen

,

de legyen

4.     

pl.: legyen

,

de legyen

Megjegyzés.

Az előzőekből következik, hogy nem tudunk általános szabályokat alkotni a végtelen határértékű függvényekkel, továbbá abban az esetben, mikor függvények hányadosát képezzük, és a nevező határértéke nulla, szintén problémákba ütközünk. Problémás esetekben megoldást a L’Hospital-szabályok alkalmazásával kapunk.