5.2.3. Fésűs és lépcsős függvények

Az előzőekben tárgyalt törtrész és egészrész definíciók alapján definiálhatók a következő függvények:

Egészrész függvény (lépcsős függvény): Az hozzárendelési szabállyal adott elemi függvényt egészrész függvénynek nevezzük.

Grafikon.

Tulajdonságok.

  1. Zérushely:
  2. A függvény nem folytonos, szakadási helyei az egész számok, a függvény grafikonja szakaszonként konstans.
  3. Paritás: Nincs paritása a függvénynek.

Vezessük be a következő jelölést:

Törtrész függvény (fésűs függvény): Az hozzárendelési szabállyal adott elemi függvényt törtrész függvénynek nevezzük.

Grafikon.

Tulajdonságok.

  1. Zérushely:
  2. A függvény nem folytonos, szakadási helyei az egész számok, a függvény grafikonja szakaszonként lineáris.
  3. Paritás: Nincs paritása a függvénynek.
  4. A függvény periodikus, a periódus 1.