Summationsbilder

Das CT verwendet Röntgenstrahlen, um die innere Struktur von Objekten abzubilden. Röntgenstrahlen dringen durch Gewebe hindurch. Die Attenuation beschreibt die Schwächung des Röntgenstrahles, welche durch das lebende Gewebe hindurch tritt. Das Lambert‘sche Gesetz beschreibt diesen Vorgang:

\[I(x)=I_0 \cdot e^{-\mu \cdot x}\]

wobei I0 die Intensität der eintretenden Röntgenstrahlen bezeichnet, I ist die Intensität der attenuierten Röntgenstrahlen, die eine Strecke von x in dem Gewebe zurückgelegt haben und μ bezeichnet den Schwächungskoeffizienten des Gewebes. Dieser Schwächungskoeffizient ist direkt proportional zu der dritten Potenz der mittleren Ordnungszahl Z. Das ist die Ursache, warum die unterschiedlichen Gewebearten auf dem Bild unterschiedliche Kontrastwerte erzeugen.

Traditionelle Röntgenbilder ergeben keine tomographischen Informationen. Sie sind Summationsbilder, d.h. das Bild spiegelt die Gesamtattenuation aller Gewebebereiche, durch die Röntgenstrahlen hindurchgehen.

Das Prinzip für Entstehen von Summationsbilder
Summationsbilder



Wenn wir den Weg der Röntgenstrahlen in einer gegebenen Richtung in Bereiche gleicher Dicke von Δx jedoch in unterschiedliche Schwächungskoeffizienten μi aufteilen, angenommen, dass dieser Koeffizient innerhalb eines solchen Bereiches gleichförmig ist, wird die Gesamtattenuation

\[I(x)=I_0 \cdot e^{-\sum_{i}^{}\mu_i \cdot \Delta x}\]

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